北大医学部医学科志望です。　

長年、北大数学と向き合ってきました・・・・・・

そんな私でも『勘弁してくれぇ～～(泣)』と泣きたくなるような問題にも何度も遭遇して

きました。

 

『勘弁してくれぇ～』と思う問題ほど

『試されてる』『シビアに見られてる』と言うことなんです。

 

もっと言えば・・・・『勘弁してくれぇ～』と思うなら、何かしらの工夫の余地がある!!

ということです・・・・

 

本日はそんな問題の一題・・・・コレです!!

一見すると・・・・

(1)は微分

(2)は不等式

(3)は極大値、極小値

『それほどの問題ではなさそう』という印象を受けますが・・・・

途中2か所”ヒント”を出しましたが、このように見ごとに完答です!!

 

“ゴリゴリ”の力任せの計算ではなく、しっかりと工夫をしてます。

具体的に言えば・・・

(3)の極小値のところで、積分区間を　0⇒a/2  　にしてますね。

ここがポイントです。

 

さて、改めて本問を見てみると・・・・・

要は (3)のF(χ)の極大値、極小値を求める!!

これが本問のテーマです。

 

つまり・・・・・

極大値、極小値を求めるには?

 

“増減表”ということですね?

 

この”増減表”を書くために・・・・

(1)で微分させて

(2)で不等式を解かせてた・・・

こういうことです。

 

一つのストーリーになってることが分かります!!

 

 

北大数学の典型例の一つです。

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。