〇、△は整数です。

 

〇　＋　△　=  5

 

さて・・・〇と△は?

〇=0、△=5

〇=1、△=4

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以下、ずっ～と続きます!!

答えのカップルは、無数にあります(泣)

〇　=　5 −　△　しかも　〇、△は整数ですもね・・・

 

ところが・・・・・

〇  ×  △  =  5

 

となると、どうでしょうか?

 

〇、△は整数です・・・・

〇=±1  △=±5

もしくは

〇=±5 △=±1

 

あらら・・・・足し算(〇＋△)だと、答えの組は無数!!

掛け算(〇×△)だと、一瞬のうちに、答えのカップルを絞り込めてしまう!!

 

余り、気にかけてはいなかったと思いますが・・・

足し算の式よりも、掛け算の式からの方が、このように

有益な情報をゲットしやすいんです!!

 

もちろん・・・足し算にだって、足し算なりのメリットはありますが、

高校数学というか、数学の世界においては

やっぱり、掛け算からの方が、様々な情報をゲットできるんです。

 

だから・・・・

足し算の式を掛け算の式に変形すると・・・・・・

足し算では、見えてこなかった情報も

掛け算にすることで、見えてくるってこともあります。

 

具体的に言えば・・・・・

方程式を解く!!

不等式を解く!!

領域を考える!!

等式、不等式の証明をする!!

三角関数の和積、積和の公式もこのジャンルですね?

 

 

これらは、全部

足し算　→　掛け算　　として考えますね?

 

 

因数分解ですね?

 

 

 

高校に、はいって、すぐ因数分解を勉強するのは、こんな理由からです!!

因数分解って、数式をテクニカルにいじくる・・・・って思いがちですよね?

 

因数分解・・・・実はこんなに役に立つんですよ(笑)

 

 

 

 

今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。