国公立理系2次で頻出の「極値を持つための条件」・・・・【9】の問題を生徒へ解かせ
ました。富山大の過去問です。標準レベルよりちょい下、「平易」。
あくまでも、私の個人的見解です・・・・・今年度の札医で、狙われます。
【極値を持つ】 ⇔ 【f ‘(χ)の符号変化】
これは教科書に太字で書かれてある基本事項です。
これは、一般的な生徒であれば、わかります・・・・・
しかし、この後なんですね・・・・・
符号変化を起こすための条件
①直接グラフを描く・・・・・χ軸を”またぐ”
→すぐかける場合もあれば、f”'(χ)が必要の時もあれば、漸近線絡みもあれば
様々なバージョンが存在。はたまた、単純な解の配置に帰着するケースもある。
②解の判別式にそのまま便乗する
③パラメーター分離からの、グラフの上下関係の入れ代わり
大切なことは、①～③の典型問題を一通り体感すること!!
処理方法は異なるけど『f ‘(χ)の符号変化』・・ここだけは、絶対にブレちゃダメ
★さて、本問は、上記②のタイプ。解かせた生徒は、国立医学部志望です。
★答案を見る限り、テーマは『符号変化』であることは分かっているけど、なんとなく、
判別式をとっている・・・・・”判別式をとる”、本来的な意味がまだ曖昧でした。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。