因数分解の逆操作が展開・・・・・・・・・
教科書にこのような記載があります・・・・・・
まさに、その通りです。
このような”乗り”で、
不定積分は、微分法の逆操作であるという立場で、教科書で不定積分を説明されています。
まぁ、説明というか導入されています。
しかし、歴史的にも、数学的にも、積分は『区分求積』という考え方で定義されてるんです。
ですから、
積分が微分の逆演算であるという事実は、積分の定義じゃありません！！
この事実は、定義ではなく、証明されるべき結果です。
ですから、高校数学というか受験数学では、
『区分求積法』については、”こういう考え方もある” という扱いです。
今から、数十年前の高校数学の教科書をひもといてみますと、
積分が初めて現われる部分から、区分求積法が繰り返し登場してきます。
計算技術上の簡略さを求めるあまり、本質的な考え方を曲げてしまっているのが実情です。
本家本元 ⇒ 区分求積法
区分求積法 を 記号 『∫』 と『ｄχ』 で書き換えたものが不定積分
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。