ニュース・ブログ

2016
6/10

実力養成会通信 第345号 ”不定積分は微分法の逆操作? ”の巻

ニュース

因数分解の逆操作が展開・・・・・・・・・

教科書にこのような記載があります・・・・・・

まさに、その通りです。

 

このような”乗り”で、

不定積分は、微分法の逆操作であるという立場で、教科書で不定積分を説明されています。

まぁ、説明というか導入されています。

 

しかし、歴史的にも、数学的にも、積分は『区分求積』という考え方で定義されてるんです。

ですから、

積分が微分の逆演算であるという事実は、積分の定義じゃありません!!

この事実は、定義ではなく、証明されるべき結果です。

 

ですから、高校数学というか受験数学では、

『区分求積法』については、”こういう考え方もある” という扱いです。

 

 

今から、数十年前の高校数学の教科書をひもといてみますと、

積分が初めて現われる部分から、区分求積法が繰り返し登場してきます。

計算技術上の簡略さを求めるあまり、本質的な考え方を曲げてしまっているのが実情です。

 

 

本家本元 ⇒ 区分求積法

区分求積法 を 記号 『∫』 と『dχ』 で書き換えたものが不定積分

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。