北大理系数学・・・・・大問の(1)でグラフを描け!!・・・鉄板です。
決して、侮れません!!
関数の式が与えられていて、グラフの概形を知らなければならない時、
何が何でも微分して増減表を作るヒトをよく見かけます。
でも、これは大変、損なやり方です。
微分が有効なのは、局所(部分)の増減や凹凸を調べる場合で、
その前に・・・・・
①まず大づかみにグラフの概形をつかみ、
②それから細かい部分を調べる
というのがグラフを追跡する(描く)ときの正しい態度です。
特に・・・・・
分母、分子が正式で表現されてる分数関数はなかなか描きにくく、
北大理系数学でも頻出中の頻出です。
とはいえ・・・・・
分数関数には分数関数なりの”グラフの描き方のコツ”というものが存在します!!
漸近線との向き合い方
対称性・周期性への着目
などです・・・・・・・
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。