◇下の問題、数Ⅱの微分です、極値を持つための条件。
ほとんどの生徒がサクッと解けます。判別式をとればいいわけですね。
極値をもつ ⇔ 判別式＞0 で機械的に処理できます!!
本質は、判別式がどうのこうのではありません!!
f ‘(χ)の符号変化です!!
さらに言えば・・・・・・
では、数Ⅲの問題です。上と同じ、極値をもつための条件。【6番】の問題です!!
当然ながら、判別式は使えません!!
数Ⅱでの、極値をもつ ⇔ D＞0 の呪縛にかかってる生徒も多いです!!
数Ⅱだろうが数Ⅲだろうが・・・f ‘(χ)の符号変化・・・・本質はここです!!
極値をもつ ⇔ f ‘(χ)符号変化を起こす
⇔ y=cosχ と y=−(1/a) のグラフの上下関係が入れ替わる !!
◇
極値を持つための条件・・・・・それは、f ‘(χ) の符号変化
f ‘(χ)の符号変化・・・・・・・・それは、グラフの上下関係の入れ替わり
本質はここです!!
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。