北嶺高校、5年生の数学、数Ⅲ微分の導入部の指導です。
北嶺の生徒だから、何か特別に、難問とかレベルの高いこと、メチャクチャ高級なこと
をやってると思われがちです。
私の指導は、いつでも、どこでも、”基礎基本”の反復と”本質”の追及です!!
“基礎基本”は、”初歩”とは異なり、実はそう簡単ではありません!!
なかには、とても難しい基礎基本だってあります!!
では、具体例を上げます。
微分すると、なぜ次数が1つダウンするのでしょう?
この問いに明確に答えられる生徒が基礎基本がしっかりとしてるということです。
この問いに対する答えは、下の画像に収まってます!!
参考にしてくださいね!!
つ
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なぜ、次数が1つ下がるのか?
それは、導関数の定義にも基づき、
二項定理を用いて計算することで得られる結果だから。
この得られた結果を我々は、微分公式として当たり前のように使い回してるのです。
ですから、導関数の定義により計算し、その結果として次数が1つ下がるプロセスを理解
し、自分でその結果を導けることが、基礎基本ということです。
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公式は、結果を切り取っただけのものです!!
公式を自由自在に使いこなすためには、その成り立ち、メカニズム、導出過程を
完全に理解することが不可欠です。
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。