数学が得意って人・・・・
まず、解法を丸暗記して、それに当てはめて解いてる!!・・・・・・
こんな人はいません。
典型的な問題は、典型的な解法で解くでしょう。
でも、それにしても解法を丸暗記しているのではなく、その解法の意味や背景にある”ス
トーリー”をつかみ、それを友達の誰かに話をするような感覚で解いてます。
“ストーリー”をつかむために、いくつかの『基本的な考え方』を試したり、組み合わせたりします。
では、この『基本的な考え方』とは?
『計算が複雑だな(泣)』 ⇒ 『次数を下げられないか?』
『メッチャ数字がデカいんだけど(泣)』 ⇒ 『周期性があるんじゃないか?』
『普通に考えたら絶望的(泣)』 ⇒ 『逆を考えてみたら?』
『一般化するのは、難しそう(泣)』 ⇒ 『実験してみたら何か見えてくるかも』
『証明の見通しが立たない(泣)』 ⇒ 『ゴールから逆にたどってみよう』
『式がとても特徴的だな』 ⇒ 『対称性に着目すると、なんかいい方法があるかも』
こういった部分に帰着します。
これが出来るようになると、
定理の証明や解法において、今までは、天から降ってきたかのようにしか思えなかった見事
な発想に理由があることが分かるようになります。
さらには、その問題の対象となっている事柄について、このような思考を掘り下げていけ
ば結局その原理、原則、定義に戻ることになるんです。
私が、生徒へ伝えたいのは、問題が解けるようになることではなく、このような思考回路で問題の
意味や背景に隠されたストーリーを読み取れるようになることなんです。
”読み取る”ことは、最終的には、原理、原則、定義に立ち返ることになるんです。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。