なんと・・・・北大理系数学、
昨日の道新に解答が掲載されてました!!
ご覧になった方も多かったと思います!!
私も、理系数学全問解きました。
大問1番 と 大問3番
この2題は、かなり難しかったです!!
合格平均点も、例年と比べ、5～10点 低くなると予想します。
本日は、理系数学 “難しかった大問1番” を 見ていきましょう!!
道新に掲載されていた”模範解答”は、
微分を用いてました・・・・単調減少、単調増加・・・・
しかし・・・・実際は、受験生のほとんどは、グラフで処理したと思います!!
私も、グラフで処理しました・・・微分を用いるという発想は、ゼロでした。
逆に 微分を用いた受験生はかなりの少数派でしょう・・・・
まず、何はともあれ、絶対値を外しますね?
さぁ・・ぜっ・この5つのパターンで、丁寧に絶対値を外します。
そうすると・・・・”同じ関数”が出現しました!!
これに気付けたか、どうか?
実は、この部分が、大問1番の”最大のポイント”です。
図示すると・・・・・
こよのうに・・・・
しっかりと”視覚化”できたら・・・・
(1)と(2)は、グラフを見れば”自明”ですね。
『示せ』ということなので、微分を用いなくても、
(1)であれば、”差をとる”
(2) であれば、”同一直線＋上に凸の放物線のグラフの形状”を考えれば、
スイスイと行くことでしょう。
(3)についても、ちょうど”つなぎ”の部分のf(0)とf(1)の大小関係を考えて、
m を a (もしくはb)一文字で表現することを目標に計算すると、
そう難しいことではありません・・・・・
大問1番は・・・・・視覚化 できたかどうか・・・・
これに尽きると思います。
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。