昨日の、続きです。具体的な問題を通して、説明させていただきます。
【青チャートⅡB】の下の”演習例題80の(1)”を取り上げます!!
◆『手だけで解く』生徒・・・あらかじめ、用意された解答解説を受け入れる勉強
①与えられた式から、機械的に数字を拾う
②公式に数字をぶち込む
③計算
④解説を見て、『なす角』だから、90度からひけばいい・・・・
このように安易に解釈して、『出来た』
◆『考えて解く』生徒・・・・まったくの”白紙”状態から論理を積み上げていく
①与えられた条件の下で、図を描く
②与えられた条件の下で、『なす角』につながりそうな“もの”、”事実”を洗い出す
③方向ベクトル、法線ベクトルに着目する
④これらを図に落とし込み、『なす角』との関連性を検証する
⑤試行錯誤を繰り返し、正解を導く
決定的な違いをおわかりいただけたでしょうか?
本問に関して言えば、手だけか、考えて解いてるか?・・・・
それは、生徒がノートに図を描いてるかどうかで、一発で分かります。
なぜなら、最後の”90から引く部分”のところは、頭の中だけでは、処理できないから。
図に落とし込んで、図と”にらめっこ”して初めて見えてくる事実だからです!!
考えて解く・・・・そのためには・・・・
数学において、どんな領域の問題、どんなレベルの問題にも共通するアプローチがありま
す。次の10点です!!・・・・この10点を”よりどころ”とする・・・・まずは、ここから
①次数を下げる
②周期性を見つける
③対称性を見つける
④逆を考える
⑤和よりも積を考える
⑥相対化する
⑦帰納的に思考実験する
⑧視覚化する
⑨同値変形を意識する
⑩ゴールからスタートまでたどる
本問においては、上の⑥と⑧で解いたわけです!!
今日も、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。