微積はある意味、『無限』を相手にする数学でもある!!
厳密に言えば、実数の連続性、関数の連続性が大前提にあるからだ。
しかし、現行の教科書(数Ⅲ)では、無限に対しては、かなりアバウトな説明でしかない。
すなわち、直感に委ねる形だ。
ある意味、これは、これで仕方のないことだ。
だから・・・・
極限の計算で、n を無限大に飛ばす・・・・・といっても、
生徒にとっては、それは、直感であり、機械的な計算作業の一つでしかない。
“無限” に対して、真面目に向き合うならば・・・・・
厳密な定義を用意しなければならない。
決して、簡単な話ではないからだ。
だからこそ、理系の高校生に是非とも読んでもらいたい一冊だ!!
もちろん『自然対数の底 e』についても詳細に説明されている!!
現実の世界のなかで、
我々が出会う数字と言うのは、有限の数であって、無限に直面することはない。
そんな『無限』について、
この本は、わかりやすく、丁寧に解説してくれている。
数学的思考のおもしろさあふれる一冊だ!!
本日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。