実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
今日も、複素数平面についてです・・・・・・・
昨日の、通信で「複素数平面の出来」が合否を分ける!! と伝えましたね。
ほとんどの生徒は、微積、極限は、かなりのレベルで仕上げてくるでしょう・・・・
「複素数平面」については、河合、駿台、代ゼミ、四谷などなど各予備校のテキストを見
ると、驚くぐらいの「バラつき」があります・・問題のレベル、バリエーションです。
中には・・・・ここまでやる必要あるの?
こんな問題、解けるはずないじゃん・・・・・
というような問題ばかり。
これじゃ、生徒が可哀相・・・・・・
そういう予備校もあります・・・・・・
昨日、典型例として、紹介しました「2002北大」「2004札医」「2000旭医」の問題。
いずれも、最終的には、代数的なゴジャゴジャした計算に帰着します。
「2002北大」は、(χのn乗)－1=0 を2通りの式で 表現して、恒等式に持ち込みます。
「2004札医」は、不等式の処理に帰着します。
「2000旭医」は、等比数列⇒無限等比級数⇒無限等比級数の和 で処理します。
いずれにせよ、このゴチャゴチャした計算に持ち込むまでの、「原理」「原則」「定義」
に戻って「問題を分解する」という部分で勝負がつきます。
例えば・・・・「2004の札医」で確認しましょう・・・
(点α)と(点αバー) の位置関係は、実軸対称・・・・
では、(点αバー)と(点1/α)の位置関係は?・・・・・・
まず、ここが見えなければ、即終了・・・・・となります。
それと、後半の問題は、「点1」が内部にあるための条件をどのように数式で「しばって
いくか」・・・・・直線の方程式を求め、実軸との交点・・・・この大小関係でしばりま
す。
こうやって見ていくと・・・・・・
「基本的な考え方」を組み合わせながら、最後は、ゴチャゴチャした計算に帰着します。
「基本的な考え方」・・・・4step、黄チャート、青チャートで十分、養えます!!
「基本的な考え方」・・・・各予備校のテキストにある問題では、到底確認はできませ
ん。各予備校の先生たちも、「基本的な考え方」は、習得しているという前提で授業を進
めます。
よく「どんな応用問題でも基本事項の組み合わせにしか過ぎない」と言われます。
「そんなの、数学が出来る人が格好つけて言ってるだけ」と言いたくなりますが・・・・
確かに、どんな問題でも、基本事項に分解することは出来るんです。
その分解ができるようになるためには、その問題で扱われている事柄の、原理、原則、
成り立ち、仕組み、定義がわかっていなければなりません。
いきなり難解な問題にチャレンジするのは、 素手で戦車に向かっていくようなもんです。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。