北大総合理系志望の本科生です。

彼が苦手とする漸化式・・・特に“連立漸化式”について “深掘り”しました!!

言うまでもなく、”連立漸化式”は、数列ネタとしての『連立漸化式』、

そして確率ネタとしての『連立漸化式』という二面性があります。

 

北大理系数学・・・・絶対に完璧にしておかなくてはならない領域です!!

 

『係数に対称性がある場合』の処理は、誰でも機械的にできるでしょう・・・

では・・・・『対称性のない場合』は?

ほとんどが”誘導”がつきます。

ですから・・・・誘導に素直に従えばいいだけです。

北大2次では、当たり前ですが、誘導はつきません!!

全く誘導のない状態で、しっかりと解き切りることができる!!

これが大前提です!!

 

北大では、近年『確率と漸化式の融合問題』がよく出題されてます。

この辺の部分は、どうしても対策が手薄になりがちです!!

 

 

 

北大数学は、文系も理系も奇抜な問題は一切出題されません。

標準的で典型的な問題が例年出題されてます。

 

あわせて・・・毎年、問題用紙には、以下のような『注意書き』が書かれてます。

 

 

“解答に至るまでのプロセスを明確に、分かりやすく書くこと”

 

 

この『注意書き』が意味するコト・・・・・分かりますね?

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

今朝は『札幌村神社』(東区北16東14)までウォーキングしてきました!!

往復6キロ。

 

札幌村神社は、特に地域密着の神社です。

地元の方々から愛され、親しまれてる神社として有名です。

 

 

私のお気に入りの『富士の湯』を通り越し、東へ進みます。

 

朝陽がとても気持ちいいです。

 

到着です!!  　ご覧のように・・・・札幌村神社、お祭りのようでした!!

 

どうでもいい情報ですが、

毎朝、朝陽を直に浴びてるので、例年以上に黒く日焼けしてます(笑)

どこか、昭和な感じがして、懐かしく、ほっこりする雰囲気でした。

 

10年、20年もすると街の景観はガラッと変わります。

とは言え・・・・・神社の境内は、いつまでも変わらず、

あの時のまま・・・・・なんでしょうね・・・・

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

札幌南高、現高2生の数学の学校授業の進み方についてですが、

 

 

ここ10年で最速です!!

 

定期考査前の進度調整の意味もあるとは思いますが、

昨年の高2生は、今の時期数Ⅱ微分・導関数のあたりでした・・・・

現高2生は、既にⅠA・ⅡBを終了し、

現在、なんと・・・・・数Ⅲ積分です(笑笑)

もう、笑うしかないですね・・・・・

数Ⅲの置換積分をやってます!!

もちろん・・・・改めて数Ⅲはやるでしょうし、

今は　”全体をサァーと見渡す”的な感じでプリントで授業を進めてます・・・・・

 

それにしても・・・・・早すぎ(笑)

 

札幌南の高2数学担当の先生たちの総意として、このようなペースなのです。

 

 

それなりの意図、狙いを持ってのことです!!

 

 

札幌南高の数学の進み方は、

全国の公立高校でも一番早いです!!

県立浦和高、宇都宮高、膳所高、彦根東高よりも圧倒的に早いです。

 

授業ペースは、年々確実に早くなってます。

 

現高1生の皆さん!!     それ相応の覚悟を!!

 

 

合わせて・・・札幌南高志望の中3生の皆さん、保護者の皆さんへ

 

 

これが、札幌南高のリアルな姿です。

 

例えるならば・・・

中1の段階で、なんとっ!!   中1と中2の数学を同時進行で勉強します(笑)

でっ・・・中2の8月で中1、中2の数学が終了し、9月から中3数学に突入し、

中2の1月までに中3数学を全部やる!!

学校の先生は、最小限のポイントのみの解説、あとは、生徒たちが自力で勉強を進めて、

自力で分からないところ、モヤモヤするところを自分で解決していきます!!

こんなイメージです!!

 

ですから・・・・

学校や塾で　“手取り足取り”の指導　に慣れきってしまってる生徒にとっては、

札幌南高の数学の授業の早さ　と　その難しさ　に衝撃を受けます。

衝撃を受けるだけならまだいい方です。

衝撃を受けて、そのまま、『分からない』『できない』が慢性化して、もうどうにもならない状況になります。

 

中3の今から!!

 

自立、自学　!!    を徹底して意識することです。

 

『合格さえすればいい』

 

そんなんじゃ、南高進学後、秒で失速!!

 

 

これは、決っして『おどし』ではありません。

事実です。

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

ひまわりの魅力は、何と言っても太陽に向かって大きな花を咲かせる姿でしょう。

実は、ひまわり・・・・数千個の小さな花が集まって一つの花が出来てます。

ご存知の方も多いと思いますが、

このひまわりの小さな花の並びには驚きの数の秘密が潜んでいます・・・・

 

ひまわりは・・・・この小さな花をよく観察してみると並び方に『右回り』と『左回り』

があり“らせん模様”を描いてます。

 

しかも・・・らせん模様は左回りが55本、右回りが34本とほぼ本数も決まってます!!

 

ひまわり以外の植物にも同じような現象を見つけることが出来ます!!

例えば・・・・『松ぼっくり』もそうです・・・・

右回りと左回りのらせん模様がありそれぞれ8本、13本と同じ数のらせんを見つけること

が出来ます。

実は、植物の花、実、葉の付き方に現れる数を集めて、一列に並べと・・・・・

 

 

5、8、13、21、34、55・・・・・

 

 

一見すると、規則性のないランダムな数に見えますが・・・・

 

5＋8=13

8＋13=21

13＋21=34

21＋34=55

 

それで・・・・5より小さい数もこの規則性にのっとり求めると・・・・

こういった並び(数列)となります。

 

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233・・・

 

 

この数列は難関大学の入試問題にもちょくちょく出題される『フィボナッチ数列』と

呼ばれてます。

東大でもこのフィボナッチ数列の問題が出題されてます!!

 

さて・・・・フィボナッチ数列にはさらに、ある秘密が隠されています。

 

「次の数は前の数の何倍大きいか?」

つまり・・・・『次の数　÷　前の数』を計算していくと、

その値は、ドンドン　1.618・・・・・・に近づいて(収束して)いきます。

 

この『1.618・・・・』は『黄金率』と呼ばれ、φ(ファイ)というギリシア文字で表現さ

れてます。

 

この辺の『ネタ』については、いくらでも書いてしまうので際限がないのでこの辺にして

おきます(笑)

 

 

フィボナッチ数列により、結び付けられている『自然美』と『数の世界』

 

植物は生きるために、そして種を存続させるために、

こんなにも美しい規則をそっと・・・・秘めてるのです。

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

北大文系志望のOさんです。

 

難問なんて解けなくていい。

典型的、標準的な問題をしっかりと解き切る!!

合格最低点を1点でも上回れば合格!!

 

 

Oさんのお父様、お母様・・・

ご覧の通り、しっかりとここまで答案を書けるまでに成長してます!!

まだ、まだ、ツッコミどころ満載ですが、

30点中19点まで削り取れるレベルまできてます!!

ポイント、本質をしっかりと伝えると・・・・・

このように、最後まで、自力で解き切りました!!

 

このような実践演習、そしてその場でリアルタイムで添削指導!!

 

こうして生徒たちは、スキのない合格答案を書いていけるようになります。

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。