昨日の、実力養成会通信で『次数を下げる』について説明させてもらいました。

今日のテーマは『周期性を見抜く』です。

言うまでもありませんが、数に限りはありません!!

数は、大きい方にも、小さい方にも永遠に続いてます。

そんな、無限に続く、数を扱うには、どうしたらよいか?

そのヒントは『周期性』にあります。

昨日、紹介させていただいた、『次数を下げる』が『大⇒小』の方向を持つアプローチと

したら、今回の『周期性を見抜く』は、『小⇒大』の方向のアプローチとなります。

すなわち、無限に続く数や非常に大きい数をターゲットとするとき、まず、そこに周期性

がないか?・・・・これを調べるコトは、数学的に大変効果的なアプローチとなります。

では、下の問題・・・・1994年東大理系の過去問です。

東大・・・・って言っても、何も、ひるむことはありません。

本問の大きなテーマは『周期性を見抜く』です!!

それと・・・

本問を解く上での、重要な発想は

必要に応じて、漸化式を作り直す!!・・・・ここです。

札医、旭医でも、よく出題されるタイプです!!

では、”漸化式を作り直す”とは?・・・・・・具体的には・・・

さぁ・・・・・・チャレンジしてみて下さい!!

解答解説は、明日の通信で、詳細に説明させていただきます。

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

ここ最近、いつもより朝30分、早く家を出てます。

普通に歩けば6～7分の道のり。

あえて、遠回りして、30分かけて、ほしみ駅に向かいます。

ある日は、”ほしみ緑地公園”の中を歩いたり、

また、ある日は、道路わきの、まだ、つぼみのままのアジサイをじっくりながめた

り・・・・・

朝、30分、家を早く出ることで、

心に余裕ができます。

何気ない、景色、風景を楽しめるようになりました。

そして、今まで、見えなかったものが、見えてくるようになりました・・・・・

鳥のさえずりも、とても心地よく耳に入ってきます・・・・・・

『心の余裕』なんでしょうね・・・・

たかが、30分・・・・されど、30分・・・・・

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

いわゆる、数学が出来るヒト・・・・・・

問題が難しければ、難しいほど、その原理・原則・定義に戻っていきます。

そして、その問題を細かく分解し、問題の本質をとらえ、基本問題の集合体として捉え

て問題を解いていきます。

このとき・・・・・・

問題を解くときの、考え方の一つに、どんな問題にも通用するアプローチとして

『次数を下げる』というものがあります。

今日は、この『次数を下げる』にフォーカスします。

◆『次数を下げる』の典型的問題例

◆青チャート数ⅠAより

◆青チャートⅡBより

◆青チャート数Ⅲより

『次数を下げる』・・・・・実はどんな単元・領域であれ、まず、すべきことが、

この『次数を下げる』です。

『次数を下げる』最大の目的は、計算を楽にすることです。

一般に次数が一つ上がると計算は、格段と難しくなります。

逆に、次数を下げることが出来れば、複雑で難解な計算は、一挙にシンプルになります。

ところで・・・・・

下の画像をご覧ください!!

空間内に平面αと定点Aがあります・・・・・いま、平面αと定点Aとの距離を考えます。

★下の画像左側・・・『距離』に訂正させてください。

私の、『誤り』です。ごめんなさい。

越前谷先生、いつも、ご指摘ありがとうございます。

3次元⇒2次元・・・・

これもまた『次数を下げる』ですからね。

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

『引き算』のことを『減法』

『割り算』のことを『除法』

引き算も、割り算も、計算結果は、もとの数より小さくなりますね。

まあ、割り算の場合は、『余り』も出てきますので、引き算の一種と言っても

いいかもしれません・・・『減』と『除』は、ほぼ一緒

しかし、江戸時代は、『減』か『除』は、生き死にに関わるほどの大問題でした。

江戸時代、大名や旗本が所領を減らされることを『減封』、

没収されることを『改易』もしくは『除封』と呼ばれてたんです。

この場合は、『減』と『除』は、大違い!!

『除封』は、『減封』より、メッチャ重い処分・・・・

まさしく、”お家断絶”　です・・・・・

『除』だけに『余り』にも厳しい処分だったんですね・・・・・

(早朝の山形銀山温泉/江戸中期から栄えていた温泉です。ちなみに建物は大正末期のもの)

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

29連勝・・・・

あの”ひふみん”こと加藤一二三九段を撃破した時点で、ただモノではない!!

そう感じました。

以来、彼に興味を持ち、ずっ～と注目してましたが・・・・・・

ここまで、勝ち続けるとは・・・・・

いずれは、将棋界を背負って立つ棋士になるだろうと確信してましたが、

まさか、ここまでやってくれるとは・・・・

29連勝達成時は、”光テレビ”の『囲碁将棋チャンネル』のライブ映像で見てました・・・

まぁ・・・・素人の私が言うのもおこがましいんですが、終盤は、完全に　”読み切って

たよう”・・・・・圧倒的な強さというか、”すごみ”を感じました・・・・・

中学3年生の指す手じゃないよなぁ・・・・一切の妥協を排除した、非情な”手”、

情け容赦のない”手”・・・・あの柔和な表情からは想像もつかないくらいの厳しい”手”

もともとの彼の実力をベースとして、対戦のたびに、ドンドン進化しているのだと思いま

す・・・・・・こりゃ～、渡辺竜王とタイトル戦だって、あるかもですよ・・・・・

対戦の度にドンドン進化する　=     模試の度にドンドン進化する

なんか、イメージが重なるんです・・・・・

真剣勝負が、藤井四段の実力を一気に引き上げる・・・・

真剣に問題と向き合って、格闘する・・・・生徒の実力を一気に引き上げる・・・・

相通じるものが、あると思います。

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

追記

亡き父に連れられて初めて、室蘭の将棋会館に行ったのが・・・・・

小学4年の時だったような・・・・・

当時、中央町の青少年科学館のすぐ近くにあったんです・・・・

懐かしくなってネットで調べると、今は、中島町にあるみたいですね。