実力養成会通信 第1号は、2015年5月2日・・・・
実力養成会を立ち上げて、3年目の年でした。
立ち上げ当初は、ホームページは開設してませんでした(笑)
実力養成会通信 第1000号は、2018年12月29日・・・・
でっ・・・・本日、2021年10月22日・・・・2000号となりました。
1年365日、1日たりとも、欠かすことなく、
この７年間、実力養成会通信とブログを更新させてもらってきました！！
凡事徹底!! の精神でこれからも、更新させていただきます。
これからも、お付き合いの程、宜しくお願いいたします!!
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
友人Tに誘われ、
ある”朝活”に参加させてもらいました。
札幌米国領事館の領事の方が主宰する”朝活”。
緊急事態宣言中は、ずっ～とオンラインだったようで、
今回は、宣言明けということで、市内某所で実施されました。
もちろん・・・・日本語はNG!!
参加されてた方々も、実に、様々。
高校、中学校の英語の先生。
語学を専攻する大学生。
ごくごく普通のサラリーマンの方。
道警を退職されて以来、10年以上、英会話を勉強されてる方。
いゃ・・・・・とても刺激的で、ワクワクする時間を過ごさせてもらいました!!
終了後は、参加者みんなで・・・・朝カフェ(?)
名刺交換しまくりで、この日だけで12枚!!
月2回、開催されてるようで、次回も必ず参加させてもらいます!!
参加されてたある方がおっしゃってました・・・
身をもって、体感させてもらいました!!
いゃいゃ・・・こんな素敵な世界があったんですね・・・・・
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
隅から隅まで目を通しています!!
そうすることで・・・『”今” 求められている数学力』が見えてきます。
今年は、入試制度が変わったこともあり、
2次数学も、風向きが変わったのも、皆さん、ご承知の通りですね。
では、何が変わったか?・・・・・詳細は、企業秘密としますが、
それを端的に表してる典型的な問題を
1題紹介させてもらいます!!
この問題は、実力養成会の受験生は、文理、問わず必修問題としてます!!
もちろん・・・・共通テストでも、類題として出題される可能性は極めて大!! です。
この問題のどこが、”今、求められてる数学力か? ”
優秀な生徒であれば、わかるかも・・・・ですが、
ほとんどは、見ただけでは、わからないでしょう!!
まず・・・・・真剣に解いてみましょう・・・・
私が、あえて、この問題をアップした理由がわかるはずです!!
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
その日は、たま、たま、生徒が早く戻り、
さらに、たまたま、夜の授業がない、という偶然が重なった。
重い腰を上げ、、、、、、あるところへ向かった。
たまには、いいもんです!!
スタンドバイミー/ベンキング
オネスティー/ビリージョエル
雨の日と月曜日は/カーペンターズ
ブギワンダーランド/アースウィンド＆ファイアー
アイワズボーンツトゥラブユー/クゥイーン
デインジャーゾーン/トップガンのテーマソング
何曲・・・・歌ったかも、覚えてません(笑)
保護者の皆さん!!
近々・・・・保護者会と称し、皆さんと、飲んで、喋って、歌いたいですね!!
とても、健全で、安心して、遊べるお店です!!
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
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（1）一般角θに対して、sinθ、cosθの定義を述べよ。
（2）（1）で述べた定義に基づき、一般角α、βに対して、
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ、
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
を証明せよ。
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実は・・・・この加法定理の証明は、教科書に掲載されてます!!
教科書に書かれてある事が、そのまんま、東大で出題された!!
と、当時は、かなりセンセーショナルでした!!
加法定理の証明パターンについては、東大志望であれば、最低でも4つは、
完全に落とし込んでなきゃなりません!!
本問は、“(1)の定義に基づき” ですから・・・
教科書に載っているパターン以外は以下の通り。
この他にも・・・・
余弦定理と距離公式でABに関して等式を作るパターン
そして
内積の定義に基づき、導くパターン
合計、3つの証明パターンは必須です。
その他にも、『定義に基づかない』のであれば、面積を仲立ちとする、このタイプもあります。
さて・・・・・
東大でこのような出題がされてから・・・
各国公立大学では
“公式の証明”も2次試験で出題されるようになりました・・・・・
大阪大学の三角関数の極限公式はあまりにも有名ですね。
さらには・・・・同じ公式の証明が、
順天堂大学(医)
弘前大 でも出題されてます!!
普段、何気なく
そして、
当たり前のように使ってる公式。
“どのようなプロセスをたどり、こういう公式になったのだろう?”
“なぜ・・・・こんな形で、一発で求まるんだろう?”
こういう視点をもつことは、とても大切です!!
初歩的な例で言えば、
“2次方程式の解の公式”
基本レベルで言えば
“同じものを含む順列の公式”
“条件付確率の公式”
中級レベルで言えば
“点と直線の距離公式”
“内分点、外分点の位置ベクトル公式”
などなど・・・・・・
例えば・・・・・・
『分数の割り算は、なぜ、ひっくり返してかけるのでしょうか?』
『なぜ、すべての放物線は相似なのでしょうか?』
これらは、
その原理だとか、からくりなど、知らなくても、不利益はこうむらないでしょう・・・・
しかし・・・・数学の世界においては、
“理屈”をしっかりと分かっていれば、
その理屈に立ち返り、
その理屈に少し手を加え、
もしくは、その理屈を発展させて、思考することが可能になります!!
東大のこの加法定理の出題は、
“キミたちが、普段、当たり前のように使ってるこの公式、ちゃんと
本質をわかってる?”
“ちゃんと、本質を分かったうえで、使い回してるよね?”
というように、
“どんな時でも、常に、本質を追及せよ” という東大の強烈なメッセージです!!
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
