速単語/上級編 の中に『音楽と数学』という長文が掲載されている。
ピタゴラス、モーツアルトに代表されるように、
音楽と数学はどうやら、密接な関係があるらしい。
異論も多いのは事実だが、その一方で
音楽は、言語の習得だけではなく、数学・物理のような、
“いわゆる難しい理系科目”の学習能力を高めるという、
研究結果も数多く発表されているという・・・・・・・・・・・
さて・・・・あくまでも、私の個人的意見というか、
経験則からすると・・・・
音楽的才能のあるヒトは、理系科目に強い!!
あの葉加瀬太郎氏だって、よみぃだって、例外ではない!!
速単/上級編、確かに、それぞれの長文は難しい。
しかし・・・・書かれてある内容は、どれも、興味深く、勉強になることばかりだ。
本日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
ありがたいことに、この『実力養成会通信』は、
公立・私立を問わず、現場で指導されている学校の先生も見て下さってます。
今日は、その辺の部分を意識した内容とさせてもらいます。
言うまでもなく・・・
教科書では、不定積分は”微分の逆操作”として導入されてます。
しかし、ご存知のように、歴史的にも、数学的にも、
積分は“区分求積法”で定められるものです。
積分が微分の逆演算であるという事実は、
積分の定義ではなく、証明されるべき結果です。
現実に高校の教科書では、”区分求積”は、こういう考え方もある、という
何とも、不可解な扱いしか受けてません。
現行の教科書では、計算技術上の簡略さを求めるあまり、
基本的で本質的な考え方を曲げてるのです。
とはいえ、平均的な高校生を想定して作成された教科書である以上、
定理、公式に従って解きなさい、という方法を取らざるを得ないのが、実情でしょう。
いわゆる”ごまかし”の手段です。
おそらく、学校現場の先生たちも、
“思い”は、きっと同じだと思ってます。
でっ・・・・・私の場合は、というと・・・・
教科書による”しばり”は、受けませんので、
『微積分を考えて意味の分かる身近な存在』を目的として、
時には、大学数学の内容も、ドンドン生徒へ伝えていってます。
そうすることで、生徒たちは、
大学入試問題の背景も見えるようになります!!
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
筆者は、あの有名な東大の山本教授。
高校教科書を執筆されてる先生のひとりです。
～～～本文より抜粋～～～
東大入試の日本史の問題は、細かい知識を問うものではなく、
歴史の大づかみなとらえ方や史料や文献を読んで、歴史をどのように解釈するか?
ここを問うことが多いのです。
これが「東大流」です。
(中略)
歴史学は、日々進歩してます。
固定的な歴史観は、それを邪魔することにもなりかねません。
あくまでも、史料の正しい解釈を追及することです。
～～～～～～～～～～～
さて・・・・
鎌倉幕府の成立が『イイクニ(1192)』ではないという説は、
今となれば、有名な話ですね。
1180年説
すなわち、幕府を朝廷から自立した武家政権と捉える立場。
と
1185年説
武家政権が全国政権になることを幕府の成立要件ととすれば、全国に守護・地頭を置いた
年とする立場。
この二つが、今では、有力な説です。
この辺の部分も、明快に説明されてます。
それで・・・・問題は、室町幕府なんです!!
実は・・・・私自身も、生徒に、指導しながら、
室町幕府の成立年については、何か、スッキリとしない、
モヤモヤとしたものを感じてました・・・・・・
しかし・・・この本のおかげでとても、スッキリしました。
本文より抜粋～～～～～～～
北朝の光明天皇は1338年8月、尊氏を征夷大将軍に任命します。
『征夷』でありながら尊氏が鎌倉ではなく京都にとどまったのは、吉野の南朝に対抗する
ためでした。
この時、室町幕府が成立したといっていいのですが、実は、室町と言うのは、
『花の御所』と呼ばれた三代将軍足利義満の邸宅が建設された場所です。
また、多くの研究者は、尊氏が征夷大将軍に任命されたときよりも、基本法である
建武式目が定められたことの方を重視し、1336年に実質的室町幕府が成立したと考えて
ます。
教科書に、室町時代の成立年が、はっきりと書かれていないのは、このためです。
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日本史愛好家としてみたら、興味の尽きない一冊です。
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
空間ベクトル、『直線』『平面』は、確かに教科書では、”扱い”は薄い・・・・
4step、サクシードでも、気持ち程度の量、バリエーションしか扱われていない(泣)
しかし、難関国公立大や早慶などの難関私大においては、頻出だ!!
座標空間における、”直線” ”平面” ”球面” の本質と相互関係を
しっかりと理解することで、
空間ベクトルの問題を解く上で解法の幅も広がるし、
この領域は、得点源にできる領域でもある。
私が、この領域で、最も大切にしてることは、
生徒が
直線とは、無数の点が直線状に並んだ集合体。
平面とは、無数の点が平面状に並んだ集合体。
このような、感覚を持って問題と向き合えるようになる!!
ことだ。
それと・・・“図”を積極的に書くということだ!!
“図”を書けないと、イメージが出来ない・・・・
イメージが出来ないから、手も足も出ない・・・・・
この日の指導では、まず、直線、平面の本質について再確認した!!
でっ・・・・早速、この”良問”に取り組ませた!!
生徒の答案だ!!
“図”の有効活用が出来ていない・・・・
いかに、”図”を活用するか?
いかに、自分にとって都合のいい図を描くことが出来るか?
課題が明確となった!!
実は、ほとんどの生徒は、”図を描くこと” は慣れてなく、苦手とする部分でもある。
生徒が『自分の都合のいい図へ書き換える』ようになるためには?
講師自身が、普段の指導で、そのような図を描いて、示すことだ。
だから、生徒にとって、分かりやすい図を描くと言うのは、
数学講師にとって、基本動作の一つと言うこと。
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
今朝の道新『朝の食卓』です・・・・・・
次の一節に、心惹かれるものを感じました。
『・・・思えば、今だって一瞬先さえ分からない有限の時間を一歩一歩重ねながら進んで
いるのだった。肩の力を抜いて、深呼吸して、流れのままに身を任せよう・・・・・』
『歴史ある場所を巡る』・・・・・是非とも、有珠に行ってみたいと感じた。
本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
