昨日の、通信の続きです。
問題は、これでしたね。
★1994年の東大の問題です。
★では、解説です・・・・(画像を拡大してご覧ください・・・・スミマセン)
数学において、隠れた規則をあぶりだそうとすることは、非常に重要な姿勢です。
本問のように、一見、何の規則性もないないように思えるものに、まず、周期性がない
かどうかを調べるコトは、規則を見つけ出す大きなヒントになります。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
昨日の、実力養成会通信で『次数を下げる』について説明させてもらいました。
今日のテーマは『周期性を見抜く』です。
言うまでもありませんが、数に限りはありません!!
数は、大きい方にも、小さい方にも永遠に続いてます。
そんな、無限に続く、数を扱うには、どうしたらよいか?
そのヒントは『周期性』にあります。
昨日、紹介させていただいた、『次数を下げる』が『大⇒小』の方向を持つアプローチと
したら、今回の『周期性を見抜く』は、『小⇒大』の方向のアプローチとなります。
すなわち、無限に続く数や非常に大きい数をターゲットとするとき、まず、そこに周期性
がないか?・・・・これを調べるコトは、数学的に大変効果的なアプローチとなります。
では、下の問題・・・・1994年東大理系の過去問です。
東大・・・・って言っても、何も、ひるむことはありません。
本問の大きなテーマは『周期性を見抜く』です!!
それと・・・
本問を解く上での、重要な発想は
必要に応じて、漸化式を作り直す!!・・・・ここです。
札医、旭医でも、よく出題されるタイプです!!
では、”漸化式を作り直す”とは?・・・・・・具体的には・・・
解答解説は、明日の通信で、詳細に説明させていただきます。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
ここ最近、いつもより朝30分、早く家を出てます。
普通に歩けば6～7分の道のり。
あえて、遠回りして、30分かけて、ほしみ駅に向かいます。
ある日は、”ほしみ緑地公園”の中を歩いたり、
また、ある日は、道路わきの、まだ、つぼみのままのアジサイをじっくりながめた
り・・・・・
朝、30分、家を早く出ることで、
心に余裕ができます。
何気ない、景色、風景を楽しめるようになりました。
そして、今まで、見えなかったものが、見えてくるようになりました・・・・・
鳥のさえずりも、とても心地よく耳に入ってきます・・・・・・
『心の余裕』なんでしょうね・・・・
たかが、30分・・・・されど、30分・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
いわゆる、数学が出来るヒト・・・・・・
問題が難しければ、難しいほど、その原理・原則・定義に戻っていきます。
そして、その問題を細かく分解し、問題の本質をとらえ、基本問題の集合体として捉え
て問題を解いていきます。
このとき・・・・・・
問題を解くときの、考え方の一つに、どんな問題にも通用するアプローチとして
『次数を下げる』というものがあります。
今日は、この『次数を下げる』にフォーカスします。
◆青チャート数ⅠAより
◆青チャートⅡBより
◆青チャート数Ⅲより
『次数を下げる』・・・・・実はどんな単元・領域であれ、まず、すべきことが、
この『次数を下げる』です。
『次数を下げる』最大の目的は、計算を楽にすることです。
一般に次数が一つ上がると計算は、格段と難しくなります。
逆に、次数を下げることが出来れば、複雑で難解な計算は、一挙にシンプルになります。
ところで・・・・・
空間内に平面αと定点Aがあります・・・・・いま、平面αと定点Aとの距離を考えます。
★下の画像左側・・・『距離』に訂正させてください。
私の、『誤り』です。ごめんなさい。
越前谷先生、いつも、ご指摘ありがとうございます。
これもまた『次数を下げる』ですからね。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
『引き算』のことを『減法』
『割り算』のことを『除法』
引き算も、割り算も、計算結果は、もとの数より小さくなりますね。
まあ、割り算の場合は、『余り』も出てきますので、引き算の一種と言っても
いいかもしれません・・・『減』と『除』は、ほぼ一緒
しかし、江戸時代は、『減』か『除』は、生き死にに関わるほどの大問題でした。
江戸時代、大名や旗本が所領を減らされることを『減封』、
没収されることを『改易』もしくは『除封』と呼ばれてたんです。
この場合は、『減』と『除』は、大違い!!
『除封』は、『減封』より、メッチャ重い処分・・・・
まさしく、”お家断絶” です・・・・・
『除』だけに『余り』にも厳しい処分だったんですね・・・・・
(早朝の山形銀山温泉/江戸中期から栄えていた温泉です。ちなみに建物は大正末期のもの)
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
