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5月8日のブログ「大学以降の数学と高校以前の数学」の中で、高校以前の数学は、

「数理感覚」を養い、磨くことをめざす・・・・と書きました。

この「数理感覚」の意味がよくわからない・・・というご指摘をいただきました。

確かに「数理感覚」・・・・・聞き慣れない言葉です。スミマセンでした。

「数理感覚」とは、大学数学で頻繁に目にする用語でした。申し訳ありませんでした。

「数理感覚」とは・・・・・

数学を通して、培われる「物事の本質を見抜く感性、もしくは精神」こんな感じです。

あるいは、数学を通して、磨かれていく「目に見えない、規則性や性質を、あぶりだそう

とする感性、もしくは精神」・・・・・いかがでしょうか?

大人社会で「あいつは、キレ者」なんて言うときは、こんな感性・精神に富んだヒトのこ

とを指すのではないでしょうか?

高校生が勉強する「微分・積分」にしても「三角関数」にしても「ベクトル」にして

も、全部、この数理感覚を養うための「材料」でしかありません、というか、そうである

と私は認識しています。

数学を学ぶ本当の目的は、この「数理感覚」にあると思います。

「数学は暗記だ!!」と豪語する学者さん、評論家さんもいます。

私は、部分的には賛成です。

しかし、「数理感覚」は、解法の暗記では、決して育てることはできないと思います。

実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、こんにちは。

最近、保護者の方々から「ブログ見てます」「スマホデビューのお父さんも見てます」と温かいメールを数多くいただきました。毎日、読んでくださり、本当にありがとうございます。とても、励みになります。

ところで・・・・

「ごぼう抜き」といえば?・・・・・・・箱根駅伝?

・・・・・・ちょっと、まて、まて、おにぃさん・・・・・

・・「ごぼう抜き」なら・・・・実力養成会でしょ・・・・

さて、さて、第1回全統マーク模試、第１回全統記述模試が終了しました。

この時期、5～6月、現役生にとっては、模試の志望校判定は、C～E判定　がほとんどで

す。浪人生の方が圧倒的にとれてます。しかし、このような判定でも実力養成会の先輩た

ちは見事に合格しています。

２年前に東京理科大学、電通大学に合格したK君(教室に写真掲示しているヒト)は、5月全

統マ―クは、476点。センター本番で733点。実に257点伸ばしました。普通、一般的な現

役生なら100点～150点が伸びの平均とされてます。しかし、実力養成会には、このよう

な先輩たちがゴロゴロしています。

模試が終了して、大切なのは「模試の復習」ということは、大丈夫ですね。

「模試の復習」ざっくり言えばできなかった問題を確実に解けるようにすることです。

この積み重ねなくしては、合格はありえません。

先輩たちの多くは、模試を受けた日に「解答・解説」で復習しています。遅くとも記憶が

新鮮な1週間以内に復習をしてください。というか、しなさいっ!! というかやれぇっ!!

ちなみに、K君は、次の模試を受ける前に、間違えた問題のみをピックアップして数回にわたり、復習してました。

このK君は、この年、5月統マークで699点だった生徒を、最終的に、追い抜きました。そ

して、見事合格しました。

みなさんの学校には、皆さんより、点数のとれた人は、たくさんいますね。

同じクラスにも700近い点数をとっている人もいますね。そのような人たちを我々

は、最終的に追い抜いていくのです。いや、追い抜かなければならないのです。

みなさんは、みな、素直です。そして、なにより謙虚です。

先生たちにとって自慢の生徒です。

先生たちの言うことをしっかりと聞き、実直に実行しています。

今、何をしなきゃならないのかをしっかりと分かってます。そのことを日々、淡々と、確

実に実行するのみです。

やるものをころころ変える。

周りに影響され、やたらとハイレベルなことをやたらやりたがる生徒もいますね。

その人たちはその人たちです。

我々は、我々です。

成果は、すぐ、現れないかもしれません。

しかし、成果を出してる人たちは、例外なく全員、毎日、淡々と実行しています。

成果は、周りが、あっと驚く「ごぼう抜き」となります。

みなさんは、間違いなく実現できます!!!!!!

お子様の授業参観日です

【先生】「じゃA君、ここはどうなるかな?」

【生徒】「〇〇ですっ」

【先生】「よしっ、よくできたな。みんなは、どうだった?　じゃ、次にいこう!!」

こんな、シーン・・・・・保護者の方なら、すぐイメージつきますね?

先生の発した「じゃA君、ここはどうなるかな?」の問いは

「質問」ではなく「発問」です。

学校現場、さらには、塾、予備校、家庭教師も含めた指導現場では、

「質問」は発する側(授業者)にも解答内容が予想できない問いのことをいいます。

「発問」は、発する側(授業者)が解答内容がわかっている問いをいいます。

「発問」・・一般の方には、耳慣れない言葉ですが、授業者にとっては、この発問一つ

で指導の到達点、生徒の理解度が大きく変わります。

授業者は「発問」をなおざりにはできないのです。ですから、指導研修の場では「あ

の発問の意図は?」「もっと、発問練ったほうがいい」と議論を闘わせます。

具体的に、分かりやすく、書きます。

授業者が、その一回一回の授業目標を、達成するために、用いるのが「発問」です。

「発問」は、言ってみれば、一種の「誘導尋問」です。

着眼点はどこか?

何に着目して考えるのか?          何と何を比較するのか?

「発問」は、それによって生徒に気付かせ、考えさせる最も有効な「手段」なのです。

さらに、言えば、ある特定の生徒へ発問することで、クラス全員へ考える”場”と”間”を

与えるものなんです。ですから、「発問」は

①生徒が応えやすい形で問いかけなければなりません。

②どこに着目させたいのか、授業者の狙いがこめられてなければなりません。

③発する”タイミング”、”間”が「発問」の効果を何倍にもするものです。

典型的な良い発問の例・・・・

【先生】じゃ、A君に聞きます・・・・・

どう見ても、2変数関数の最大、最小の問題だね。しかし、動点Pは、半径1の円周上

を描く・・・・(“間”をとる、ここで生徒に考える”間”を与える、そして、)　半径1の

円だから?

【生徒】単位円!!

【先生】そうだ、その通り(生徒をのせる)。単位円ときたら、やることは、あれだよ。

あれしかないよ。(ここでも、生徒が考える”間”をとる。タイミングを図って)

さぁ・・・あれって?

【生徒】パラメータ表示?

【先生】素晴らしいっ!!　お見事。ここだよ。ここがこの問題の「肝」だよ・・・

まだ、続きはあるのですが、これくらいにして・・・・

「良い発問」・・・・イメージつきましたか?

ただ、なんとなく、場つなぎ的な「発問」とは、まったく異なるのはおわかりいただけたでしょうか?

予備校のカリスマ講師の映像を、注意深く見てください。

実に、タイミング良く、しかも生徒が応えやすい形で、発問しています。

「生徒の理解度」に応じて、「授業の進捗状況」に応じて、意図をこめた、的確な「発

問」をタイミング良く発することができる。

この部分をしっかり意識して実践している、先生、講師　であれば、まず、間違いなく、

まかせて大丈夫と言えます。

ためしに、次の機会に、授業参観に行くとき、この「発問」を注意して聞いてみてくだ

さい。その先生の指導スキルを垣間見ることができます。

【Q】大学受験にあたって、子供本人に一番必要なのは?

【A】素直な気持ち、謙虚さ

唐突ですみません。

これは、HPの「よくある質問」の中にある一つです。

私は、迷うことなく、いつも、こう答えます。

意外でしょうか?

さて、・・・・・・・・・・

努力をしても、結果が出ないのはなぜでしょうか?

合格を勝ち取った生徒は例外なく「当たり前のことを当たり前にやった」と答えます。

「当たり前のことを当たり前にやっても」合格できないのが大学受験の厳しさです。

努力を継続していかないと大学合格というゴールには到達できません。

では、努力しているのに結果が出ない生徒がいるのは、なぜでしょう?

「努力しているのに結果が出ない」と思ってる生徒の問題点は、ズバリ以下の2つ。

一つは、「努力していると思い込んでる」タイプ

もう一つは、「努力の方向性がズレてる」タイプ

努力の方向性を間違えば、永遠に結果は出ません。

もし、本人がそれに気づいてなければ、これほど残酷なことはありません。

いずれの場合も、目標に向かって、軌道修正が必要になります。

問題点、課題点を浮き彫りにして、もしくは、してもらって

常に、自分に必要なものを”探して”いかなければなりません。

“探すこと”

そして、見つけたものを

“受け入れること”

これが「素直な気持ち」「謙虚さ」です。

私が、考える、受験生本人に一番必要なものです。

実力養成会のみなさん、保護者のみなさん、こんにちは。

春の段階(5月全統マ－ク)で圧倒的に、とれているのに、結果としてセンター本番でひっくり返される・・・・・。なぜでしょう?・・・・・

実に、8年間で6件ありました。

例えば、ある年の資料です。

Aさんは、5月で、668点、センター本番で720点、不合格。

その一方で、Bさんは、5月で、511点、センター本番で738点。合格。

また、ある年では、

Cさん5月で699点で、センター本番で732点、不合格。

その一方で、同じ年、Dさんは、5月で509点、センター本番で734点、合格。

春の段階では、圧倒的な、学力の開きが、あったにも関わらず、どうして、センター本番までに、こうも、見事なまでに、ひっくり返されてしまうのでしょうか?

他にも、同様の事例が4件ありました。

ひっくり返された生徒は、みな、まじめに、真剣に取り組んでました。

ひっくり返された生徒の名誉のためにいいます。

生徒数名に、この事例のデーターを見せて、もし、自分がこうだったら、どこに原因があるか?　考えさせてみました。

私(指導者側)の思いつかない点を、生徒(当事者)は指摘してました。

【ある生徒の意見】

現役で、5月で、699点ならかなりとってますよね。学校でも、チヤホヤされてたんでしょうね。チヤホヤされてたからプライドもあったんでしょうね。そこそこ中途半端なプライドをもってたから、自分のやりかたを曲げなかったとか、人の意見をあんまり、聞かなかったんでは? 思い込みで勉強してたんでは?

(現役の時に、同じクラスに)確かにこういう生徒、いました・・・

【別のある生徒の意見】

現役で5月で509点なら、国公立の”いい方”なら、危ないっすよね。ピンチだから、人のいうことを真面目に聞いて、必死だったんじゃないすっか?    次の模試で結果出して、一気に伸ばしたんですよ。やっぱり、一度伸びたら、「勢い」っていのがありますからね・・・・

いゃ　実に的を得てます。

しっかりと、自分のことととらえて、考えてくれました。

実力養成会のみなさん、

この事例は、先生の教えている生徒で、8年で6回起こってます。

この事例から、しっかりと学び取ってください。