肌寒い雨・・・・・・・
少し、ブルーな気分になりがちですね・・・・・・・
ちょっと、待ってください・・・・・・
雨を心待ちにしてる人たちだってたくさんいます・・・・・・
心待ちにしてるのは、『人』ばかりではありません・・・・・
待ってました!!・・・・・と喜んでるような(笑)
アジサイです・・・・・・
あと、2週間もすると・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実テ、お疲れさまでした!!
定期直後の実力テスト・・・・・今回は、特に独立小問が難しかったですね・・・・
記述は、割と解きやすかったかと・・・・・・
いずれにせよ・・・・・解き直し＋完全マスター・・・・
今回の実テ・・・・・・良問ばかり!!
北大文系2次数学・・・・『微積』は、鉄板です!!
最大・最小、面積、方程式・不等式 等々、北大文系数学の最重要分野です!!
北大文系・・・難問を解く力よりも、標準的な問題をしっかりと解ける力ですからね!!
6番です!!
(極大値)－(極小値) の 典型問題ですね!!
確実に、解き切りたい問題です!!
定積分を利用した ”シャレオツ” な別解もあるって皆さん、知ってましたか?
まずは・・・・方針は、こんな感じですね・・・・
これが、生徒の答案です・・・色々と危なっかしいところは、ありますが、完答です!!
上の画像の『技あり』の部分について、さらに、掘り下げて解説を入れました!!
◆さて・・・・”シャレオツ” な別解です!!・・
私は、惜しむことなく、手のうちをすべてあかします!!
定積分の概念がしっかりと理解できていたら、こんな解法でいけてしまいます!!
鮮やかに 1/6 公式で、瞬殺!!・・・・・シャレオツの言葉がピッタリの別解です!!
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
高2になる愚息が二人用テントを購入したんです・・・・
先日、嬉しそうな顔をして、室内で組み立て、私に見せてくれました・・・・・
実は、夏休み中に友達と函館まで自転車で行く計画を立ててるようです。
3泊4日くらい・・・・・・帰りは、自転車を分解してJRです。
楽しいだろうなぁ～・・・・・
来年は、受験・・・・・行くなら、今年しかないと考えてるようです。
函館ツーリングの前哨戦!!
テントやら何やらあえて全部持ち込みで・・・・・
すべては、本番に向けたシュミレーション!!ってことで、
夏休み前に、愚息と新篠津あたりまで日帰りで行ってきます!!
愚息は、バリバリ部活をやってるので体力的には、私は、全然かないません。
本番に向けたシュミレーションとは言え、愚息の足を引っ張らないよう、
目一杯、楽しんできます!!
思えば・・・・・・
愚息が年長さんの頃・・・・・
星置から、小樽の桂岡まで自転車で行ったことがあります・・・・
坂道で、転倒してチェーンが外れて、大泣きしてました・・・・
そんな愚息も高2・・・・身長はすでに私を超え、
毎日の部活で、真っ黒に日焼けして、たくましく成長してくれました・・・・
私の体が、まだ動くうちに、行ってこようと思います。
次の日の業務に支障がでないよう無理せず、行ってきます(笑)
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
例えば『連立方程式』・・・・・・
中学でも学習しますし、高校でも学習します。
一体、何が違うんでしょうか?・・・・・・
まず、中学で学習する連立方程式は・・・
◆
◆では、高校で学習する連立方程式は?
◆
◆
同じ『数学』なんです!!
しかし、中学数学と高校数学は、別物!!・・・・・こう考えた方がいいです。
確かに、中学数学をベースとして高校数学はあるんですが・・・・
中学数学と高校数学の決定的な違いを分かり易く書けば・・・・
【中学数学】
『わかる』= 『できる』
『問題を解く』＝『作業』
【高校数学】
『わかる』 ≠ 『できる』
『わかる』⇒ 『反復』 ⇒ 『できる』
『問題を解く』＝ 『知的格闘』
高校数学では、『わかる』と『できる』は、全くの別物であり、
両者の間には、大きな壁が存在してます!!
高校数学では、『問題を解く』とは、試行錯誤の連続、すなわち『知的格闘』そのもの。
作業として、解けるのは、教科書の例題、練習問題レベルのみ。
もう少し踏み込みます。『連立方程式』を例にします。
中学の連立方程式は、解を求めることが出来る・・・ここがゴールです。
高校の連立方程式は、同値変形の概念を理解することが、ゴールなんです。
すなわち、連立方程式を題材にして”同値変形”を学ぶんです!!
この考え方をベースとして軌跡、通過領域、存在範囲へと進んでいくわけです!!
更に言えば・・・・連立方程式の図形的意味合いについて・・・
中学では、連立方程式の解 ⇔ 交点の座標
高校では、2直線の交点の座標の表現の仕方を 最もシンプルな2直線で表現し直す
こういうことです!!
ところが・・・・・連立方程式なんて中学でやったし楽勝～・・・
で終わらせてる高校生が多いんです(泣)・・・
解けるから大丈夫・・・・・という中学数学の感覚から脱却できてないんです・・・・・
こういった生徒は、やがて、『解法丸暗記』・・・・・・
暗記した解法を再現するだけの勉強になっていきます・・・・・・・
まとめます!!
中学数学 ⇒ 作業中心
高校数学 ⇒ 論理的思考中心
さらに・・・・やっかいなことに、この違いを認識できないまま、
中学数学の感覚で、高校数学を勉強しようとしてる生徒が相当数いるって事です。
実力養成会の現高1の会員のほとんどは、高校入試終了直後から、
本格的に高校の勉強をスタートさせてます。
私もバリバリ指導させてもらってました!!
数学は、もちろんのこと、それ以上に意識してたのは、
自学自習のスピリッツを叩き込む!! ということだったんです!!
ですから、今回の定期考査で高1生がメチャクチャ結果をだしてるのは、
私からすると、当然の事・・・・・といううとらえです。
逆に、あれだけの結果をださないと、保護者の方に顔向けできません(笑)
なぜならば・・・・・・他の生徒が、入試が終わって遊んでる中、
我々は、あれだけのことをやってたんです。
今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
突然ですが・・・・ヤマアラシ。
なぜ、ヤマアラシ???????
実は、先日の『テレビ寺子屋』で、
実にうまいことを言うなぁ～って感心したんです。
子供の人間関係つくりを『ヤマアラシの距離』という言葉で説明されてたんです。
ヤマアラシは、ご承知の通り、鋭いトゲを体中に持っている動物です。
そのヤマアラシが二匹いて、寒さをしのごうと寄り添おうとします・・・・・
するとお互いのトゲがお互いの体を突っつき合います。
何度も何度も繰り返し、寄り添っては突っつき合いながら、
やがて、お互いのトゲとトゲの間をうまく調整してその距離を巧みに計る術を身につけ、
互いの体温で寒さをしのぐことが出来るようになるそうです。
子供の人間関係においても、群れて遊ぶ中で、
トゲとトゲを突っつき合いながら痛い思い、辛い思いを
繰り返し、繰り返し、体験しながら、
互に傷つけあわない距離感をとりつつ、対応力、順応力を身に付けていく・・・
このように話してました・・・・・・・
なるほど・・・・・とても、うまい例えです。
今の・・・・子供たち。
都市化、少子化、室内遊びにスマホは、
直接、顔を突き合わせ、身を寄り添い合いながら、作り出す関係づくり・・・
これらを阻害するものです。
昔は、良かった・・・・・・と言って何もしないのでは、
大人として、親としてどうでしょう・・・・・
子供が、悩んでる姿を見て、『いじめだ』と結論付けて騒ぎ立てる前に、
『乗り越える力』がつくように広い気持ち、おおろかな気持ちを持って、
寄り添ってあげることが大切だと思うのです・・・・・・
更に言えば・・・・
子供たちの世界で起きてる様々な事・・・・・
それは、成長過程での大事な通過点なんですよね・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
