実力養成会会員の妹さん(中2非会員)から数学の質問がありました・・・・・

 

なんと、中2生でありながら・・・・・”群数列”の問題でした・・・・

 

 

おったまげ～!!

 

 

この妹さんが通っている塾の先生に聞いてもわからなかったので・・・・・

ということで、お姉ちゃん(実力養成会会員)経由で質問が・・・・・・

 

普段、高校生を指導されてない先生なら、とてもシンドイ問題です。

 

話を聞けば、

この群数列の問題は、『裁量問題対策』の課題プリントだったようです。

この課題プリントは、希望者のみということでしたが、正直、驚きました。

 

この子が通っている中学校は、

いわゆる中央区の”レベルの高い”という評判の中学校です。

希望者のみとはいえ、中2の段階から、ガチガチの指導とは・・・・・・・

中学校の数学の先生の、”やる気”がヒシヒシと伝わってきます・・・・

ブリントを見させてもらいましたが、

『裁量問題対策は任せなさい』って感じのものでした。

(まぁ、実際は、教頭⇒教科主任という指示系統なんですが・・・)

 

空知管内の中学校に通っている中3の会員がいます。

この中学校でも、夏休み中、学校で理科の裁量問題対策の授業があったようです。

他の中3会員は、北区の中学校に通ってますが、秋から、希望者のみ、放課後に、裁量問

題対策の講習を実施します。

 

まぁ、このように、全部が・・・・ということではないにしても、裁量問題対策に一生懸

命に取り組んでる中学校もあります。

逆に、地域によっては、何も手を打ってない中学校も

数の中だからあるのかもしれません・・・・・・・

 

 

中学校の先生たちも、また仕事が増えて、大変でしょうが、頑張って下さい・・・・

としか、言えません・・・・・

 

北海道の公立高校の入試問題が難しくなってきた・・・こういうことではありません!!

やっと・・・・全国標準に近づいてきた・・・・・こういうことです。

 

従来の北海道の公立高校入試を全国基準で見た時、

いかにぬるかったか?・・・・・・

“ふるい”にかけるための問題が、”ふるい”の機能をなしてなかった。

 

こういうことだったんです。

 

 

ちなみに、先日、実施された北海道学力コンクール・・・・・

某一貫校では、中2生に、中3生の”数学”を解かせてます。

クラスの半数以上が満点を取ってます!!

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

第2回、全統マーク模試、自己採点結果を受けて面談を実施しています!!

模試です・・・・・当たり前の話ですが、難しい問題もあれば、簡単な問題もあります!!

 

本番のセンター入試もそうです!!

その年、その年で異様に難しい教科だってあるでしょう!!

 

〇〇が難しくて、大変だった・・・・

〇〇が解きにくくて、アタマが真っ白になった・・・・

今回は、このようなことをよく耳にします・・・・・・

 

 

〇〇が難しいだとか、〇〇が簡単だった・・・・・

平均は、どうだ、こうだ・・・・

こんな話は、大した重要ではありません!!

“分析好きの大人の人たち”に任せておきましょう・・・・

 

 

自分の”出来”について、難易度のせいにするのは初心者のやることです。

 

大学受験は、喰うか喰われるかです!!

 

合格のためには・・・・

まわりの人が難しくて取れてない問題をどうやって、取るのか?

ここで差をつけなきゃダメなんです!!

 

言っておきますが、人が取れてる問題については、自分もとれて当然ですからね!!

逆に、難しかったのなら、人と差をつける絶好のチャンスなんです!!

ここで合否が決まるんです!!

 

君たちは、難関大学を目指してるって事、改めて、心に刻んでください。

 

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

8月14日(火曜)に、ほぼ一日かけて作った、我が家のなんちゃってインデアンカレー。

 

大きなお鍋から、コンパクトなお鍋に入れ替え、

飽きもせず、毎日のように食べてました。

 

そこで、・・・・・さらにルーをいれ、ドンドン付け足していきます!!

何日も寝かせることで、コク、旨みが増し、リアルインデアンに少しずつ近づいてます。

どうですか?・・・・色といい、つやといい・・・・

“インデアン感満載”だと思いませんか?

こういうのを自己満足って言うんでしょうね(笑)

参考までに・・・・こちらが”リアルインデアン”です

 

飽きもせず、今晩もカレーを食べる私でした・・・・・・・

 

 

 

今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

公立中学に通う生徒たちは、中2で学習する『連立方程式』

ちなみに、一貫校の生徒ならば、中1の秋には学習する。

学校では連立方程式を解く手順を教えられ、塾においては、早く、正確に解けるよう

様々なタイプの連立方程式の解法をトレーニングされていく・・・・・・

文字通り『解く』である。・・・・・教科書にも『解く』と明記されている。

 

しかし、厳密に言うと、『解く』ではなく、『同値変形』である。

 

 

連立方程式の図形的意味合いを考えれば、一目瞭然だろう。

 

この例題にも、当たり前のように、『交点の座標』⇔『連立方程式の解』と書かれてい

る。

そもそも・・・・

◆

◆

上の画像、グラフで　χ=3/2　⇒　χ=5/4   です。すみません。

“青字”が後半確認できません・・・・すみません!!・・・・下の通りです。

こいつらは解ではなく、①、②を同値変形して、最もシンプルな形に書き改めたもの!!

すなわち、同値変形を繰り返し行い、たどり着いた最もシンプルな形

 

◆赤色で書かれている『当然、同じ点』ということは、『同値性』が保たれてるから!!

このような理屈により、χ=5/4、y=3/2　は、この連立方程式の解ではなく、同値変形の

最終形として認識させる!!・・・・・・そのうえで、便宜上、『解』と解釈させても、間

違いではなく、むしろ、その方が、教える側も、教えてもらう側も、なんとなく、スッキ

リするので、ここは、『解』ということで、どうか皆さん宜しく!!・・・・・これが本質

です。

 

 

実際は、生徒は、ここまで指導はされないし、ここまで踏み込む必要もない!!・・・・と

いう方がほとんどだろう・・・・

しかし、実は、北嶺中では、連立方程式で、このような同値変形の概念は、必ず指導され

る!!・・・・・・・それは、なぜか?・・・・・学年の早い段階から、『同値変形』の概

念を教えることで、高校生になったとき、すんなりと、スイスイ進めるから!!

生徒の頭の中に、中1の段階で『同値変形』の”器”を作っておくという事!!

北嶺の生徒が、6年間で、神がかり的に成績を伸ばす原因の一つは、まぎれもなく、この

ような指導にあります。

 

連立方程式の解法を、単純な『作業手順』とするのか、

それとも、連立方程式を『同値変形』と捉えて、図形的意味合いまで言及するか?

 

ここの違いは、大きいものがあります!!

 

 

数学では、中学生、高校生に限らず、どんな領域でも

『先を見せる』ことは、とても大切です。

特に、中学数学は、高校数学で学習する単元の特殊なケース、

もしくは、レアなケースのみとしてるということは、

是非とも教えていきたいところです!!

 

これも、具体例を、2、3上げてみましょう!!

◆典型的な例で言えば、三平方の定理でしょう!!

◆ひし形の面積公式だって・・・・・

 

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

実力養成会の生徒で、

夏休み中、親戚のいるアメリカ、カリフォルニアに2週間行ってた生徒がいます。

お土産もいただきました、ありがとう!!

元々、英語がとても優秀な生徒です。

2週間も向こうにいれば、日常会話ぐらいは普通に話せるようになったようです。

 

 

さて、2週間のカリフォルニアの生活で、この生徒が感じた日本の『文化の決定的違

い』について、聞いてみました・・・・あくまでも、高2生の視点です!!

 

 

①カリフォルニア(アメリカ)は、銃社会!!・・・・・銃が身近なもの!!

 

②時間感覚がルーズ・・・公共の乗り物もよく遅れるが、一般市民もそれに慣れてる。

語学学校での遅刻、早退も全然ノープロブレム!!

ということは・・・・・日本人がいかに、時間に対して、キッチリとしてるかって事で

す。日本人の、このキッチリしすぎてる部分が、逆に海外の人に、うざったがられたりし

ます!!

 

③学校で勉強してる英語は、あんまり、役にたたなかった!!

むしろDUOの例文とか、ドラゴンイングリッシュの基本例文の方が100倍役に立った!!

⇒そうなんです・・・DUO、ドラゴンイングリッシュの例文は、実用的なんです!!

 

④『くっつき音』は、慣れれば大丈夫!!

例えば・・・・

『ジョイナス』・・・・『Join us』(一緒にやらない?)

『オープニッ』・・・・『Open it』(それ、あけて!!)

『ゴーラへッ』・・・・・『Go ahead』(お先にどうぞ!!)

 

⑤歩道は、ほとんどの”石”の道・・・・・

車道はアスファルトです・・・・

 

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。