「こんな変形・・・・・どうやったら思いつくんですか?」
ある生徒を指導していて、こんな言葉が出てきました・・・・・。
たしかに、この生徒にとっては、まさに、「ひらめき」に感じたのでしょう・・・
一見「ひらめき」に満ちているような「式変形」は、泥臭い、地道な思考プロセスによ
る「必然」です!!
決して、天から降ってくるような「ひらめき」ではありません。
数学には、解法を知らなければ、解けない・・・という問題は存在しません。
どんな解法にもそれを生んだ「発想」があります。
それは、数学的に当たり前の「発想」です。
別な言い方をすれば、
数学の勉強とは、「ひらめき」にしか思えなかった発想が「当たり前」の発想に思えるよ
うにするためのものでもあります。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
今日のテーマは「2次試験を想定した複素数平面」についてです。
以外にも、「複素数平面」を苦手とする生徒は多いです。
特に、浪人生にとっては、新課程・旧課程の狭間で、「様子見」感覚で掘り下げた指導を
受けてきてない生徒がほとんどでしょう。
かと言って予備校では、いきなりレベルの高い問題ばかりやり、基礎基本が微妙なまま、
毎日の予習・復習に追われ、今にいたってる・・・・・記述模試で「複素数平面」が出題
されても、満足のいく答案になっていない生徒は多いはず。
2015年度の大学入試においては、大学側も新課程・旧課程を意識しすぎて、出題に大き
な制約がかかっていました。ですから、全国的に見ても、複素数平面の出題は、10校に
届きませんでした。
2016年度からは「本格的に」出題されます!!
複素数平面は、2つに大別できます。
代数領域と幾何領域です。
代数領域・・・・・極形式、ド・モアブル関連、n乗根・数列関連
幾何領域・・・・・回転をメインとする図形への応用
代数系か幾何系か?
それは、その大学の過去問(旧々課程時代のもの)を調べていくと、それなりに経験の積ん
だ講師ならおおよそ、見当はつくでしょう・・・・
北大なら・・・・・
札医なら・・・・・
旭医なら・・・・・
それは、先生が個別で、伝えていきます。
以下に北大、札医、旭医の代表的出題例を紹介します。
【2002年 北大前期出題】 代数系の典型問題
(1)ド・モアブルの定理・・・「ま・ん・ま」
(2)α(アルファ)は、1のn乗根のひとつです・・・・そうすると・・・αの2乗も、αの３乗も 方程式 (χのn乗) － 1 = 0 の解です・・・そしたら、因数分解→恒等式 の「鉄板」処理です。両辺の χ を 1 とすれば、OK!!
(3)「ひらめき」とか「発想」じゃありません。(1)の結果、(2)の結果を使うためには、どのような見方をするのか? 言い換えれば、(1)(2)の結果をどう活躍させるか? このような気持ちで問題と向き合います・・・・・このように、(1)(2)の使い方が北大の特徴ですね・・・・・
【2004年 札医前期出題】 幾何系の典型例
【2000年 旭医後期出題】 幾何系の典型例
いずれにせよ、いきなり、このような問題と向き合っても大変でしょう・・・
仮に、この問題の”解法が理解できた”となっても、では、類題を自力で解けるか?
となると、決して、そうではないはずです・・・・・
何はなくとも、徹底した、基礎基本を作り上げましょう・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
岩盤浴・・・・・・・
以前も、書かせてもらいましたが・・・・
私・・・・・「ドはまり」です・・・・・
もう、岩盤浴のない暮らしは、考えられません・・・・・・・・
どうしましょう・・・・これくらい、ハマってます・・・・・
うつ伏せで5分。
仰向けで10分。
汗が、ダラダラ・・・・・というか滝のように流れ出ます。
しかも、岩盤浴内に流れるBGMがさらに、リラックスを増幅してくれます。・・・・・
至福のひと時・・・・・・・・・
岩盤浴に入った日は、不思議なくらい、ぐっすり寝れます。
翌朝は、目覚めもスッキリ、一日中体が軽く、頭も冴えます。
古傷の膝にも良く効きます。
本当に、体の芯まで温まるんですね・・・・・
どんなに寒い朝でも、目覚めは、少し汗ばんでます・・・・・
昨晩も、岩盤浴に行ってきました・・・・
今朝も、絶好調です・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
下の画像は、ある生徒の一週間の勉強の記録表です・・・・・・・
時間ごとに、何をどれだけ勉強したかを細かく記録しています・・・・
その時期、その時期に応じて、各教科の勉強時間の配分を変える必要があります。
すべての生徒に与えられる時間は同じです。
受験における合否は各教科の総合点で決定されます。
すべてを均等に勉強するというのは、ナンセンス。
各教科ごと重要度の比率に応じて勉強時間を配分していかなくてはなりません。
この時期、勉強時間の最適化を行うことが絶対に必要です・・・・・
予備校と併用している生徒は、予備校の予習・復習メインとなりますが、どうしてもスケ
ジュールが均一化されてしまいます。本人が「良い」と思ってやっていることでも、ツイ
ツイ周りに流され、志望大学・志望学部ごとに各科目にあてる勉強時間を戦略的に変える
ことができなくなります。
生徒個々の志望大学・学部の各科目の点数配分だったり
赤本の進み具合、定着度合だったり・・・・・・
すべてを自分で客観的にコントロールできるのが理想ですが、現実は、そう、うまくいき
ません。
ですから、私が、しっかりと、客観的に見て、アドバイスさせてもらいます。
本番が、近づくにつれ、「時間配分」・・・・このやり方ひとつで、成果も大きく変わり
ます!!
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会には、画期的に成績を伸ばしている生徒が数多く在籍しています。
このような生徒を見ていて・・・・・・
ほめ言葉は本当に “自信を与え” ”成長を促してくれる” ものだと実感しています。
「ほめる」ことを「おだてる」とか「相手の機嫌をとる」と勘違いしている大人も少なく
ありません。
ですから、「ほめる」ことが歪んで、使用されるようになり、正常に機能しなくなってい
るのでは・・・・・このように思っています。
私は、まず、結果より頑張る姿をほめます。
また、受験は結果が全てです。結果を出しさえすれば、手段は選ばない・・・・
こうなっては、大変です。ですから、結果も大事ですが、プロセスをほめます。
それと、本人はもとより、ご両親の気付いていない思いがけないところをほめます。
ほめられて、生徒は・・・・・
我々、大人だって、同じですよね・・・・・・・
間違いなく、ほめ言葉は、ヒトを成長させてくれます。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
