実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、こんにちは。
まず、下の画像です・・・・
皆さんにとっては、なじみの深い参考書、問題集たち・・・。
その中の・・・数Ⅲ青チャートP361の重要例題232について・・・
もし、持っていれば、開いて確認してください・・・
きたっ・・・(泣)・・・・
「この手」の問題、苦手としている生徒、とても多いです。
みなさんは、どうですか?
図形的な意味合いを考えて、「面積の大小関係」で解く!!
チャートにもそう書いてます。フォーカスにも同じことが書かれてます。
「面積の大小関係」・・・皆さん、ぶっちゃけ、本当に分かりましたか?
本当に、本当にわかりましたか?
なぜ、面積?←面積にたとえてるだけ。乱暴な言い方をすれば ”こじつけ”
なぜ唐突にk と k+1 が登場するの?←評価したい式を作るための「基本パーツ」
Σをとる根拠は?←連続的に加えれば、評価したい式になるでしょ
結局、この不等式を証明するには、面積で、でしか証明できないの?←「面積」は、あくまでも、「例え」でしかありません。連続的に加えることで評価したい式を作る!!
これらの問いに明確に答えられて、「分かった」となります。赤字が解答です。
この問いに明確に答えられることが、
基礎・基本
チャートの解説をなぞって、「分かったことにしょう」としてたでしょう!?
なんか、腑に落ちないというか、腹の底に「ストンっ」と落ちない、なんともいえない
モヤモヤ感はないですか?
そもそも、チャートに代表される参考書や問題集・・・・
解説を作成する側から言えば・・・厳しい、文字数指定(行数指定)のもとで、作成しています。ですから、解説する側(執筆者)は・・・・「もっと書きたい、かかせてくれぇ~~」こんなじゃ中途半端な解説にしかならないよ~~(泣)
という気持ちで執筆してます・・・・・もっともっと書きたいんです!!!
この重要例題232は、その典型例です・・・・・
先日、ある生徒にこの問題を解説しました。
本問は・・・・
ということなんです・・・・
大学(理学部数学科)で学ぶ「評価」をネタにして、受験用にアレンジした問題です。「評価」なるものをしっかりと理解することで、本質がみえてきます。
証明すべき式(評価する式)を
基本パーツを連続的に加えることで
自分の手で、作り上げる!!
本問の本質は、ここにあります。
みなさんの学校の先生、予備校の先生・・・どのように解説されましたか?
理学部数学科出身の先生は、間違いなく「評価」という立場をとるでしょう・・・
このタイプの問題・・・本質が見えにくいので、微妙という生徒、毎年多いです。
今日も、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。