実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。

先日、ある受験生から「斜回転体の体積」に関する質問を受けました。

「別解」として「正射影を利用する方法」も示しました。

「目からうろこ」ってこのことですね・・・

と言ってメチャクチャ感動してくれてました。

今日は、これについて、紹介させていただきます。

まず質問の問題は、ある予備校のテキストにある問題なんですが、

今日は、数学Ⅲ青チャートのP401 例題201を題材にして解説します。

問題は、以下の通りです。

基本となる解法は、チャートのまんまです!!  あくまでも、この解法が王道です。

そのうえで、チャートには、書かれてませんが、

別解として「正射影の立場に立って」・・・・すなわち、

「視点を変えて」

見ていきましょう・・・・・・・・・・・・

まず、正射影・・・・再度確認です。

どうでしたか?

まさしく、一瞬で、求まりましたね!!

あざやかだと思いませんか?

y=χ・・・・・だから、χ軸と”なす角”が45度。　そこでcos(π/4)ということですからね。

なぜ、このようにして求めることができるのか?

ここがポイントですよ・・・・・・

「理屈」「成り立ち」を考えてみてくださいね。

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

ここ最近、色々と問い合わせの電話をいただきます。

とてもありがたいことです。

入会に関するお問い合わせ。

大学受験に関するお問い合わせ。

普段の勉強方法に関するお問い合わせ。

昨日の朝も、立て続けに2件の問い合わせをいただきました。

市内の方と小樽の方でした。

電話をいただく、お母様に共通して言えることが、

「ブログ、毎日読ませてもらってます」

「ブログに共感してます・・・・」

本当に、本当に、ありがたいことです。

「実力養成会通信」と「ブログ」を毎日、隅々まで読んでくださっています。

電話によるお問い合わせ・・・・・・

大歓迎です・・・・・・

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。

高校生、浪人生であれば、ある意味、「やる気」になるのは簡単でしょう。

難しいのは、その「やる気」をいかに維持するかです。

勿論、受験は孤独な自己との戦いです。

しかし、実力養成会では・・・・・・・・

生徒同士が、お互いに情報を交換したり、勉強を教え合ったりしています。

「みんなで一緒にがんばろう!!」という仲間意識が自然と芽生えてます。

このようにグループの結束で生まれる一体感は、個々のメンバーの「やる気を」最大限ま

で引き上げてくれます。

一人ではない・・・・という安心感に加え、いい意味でのライバル意識も生まれます。

実力養成会は、生徒を「本気」にさせる空気感に満ち足りてます。

生徒たちを見ていて、つくづく感じました。

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

信じることは、「安心」につながります。

理想は、「自分」を信じることです。

物事が、うまくいっていない人ほどそれを出来ないジレンマを抱えてます。

そういう弱い状態の時ほど、人に頼る、人を信じることが大切です。

人を信じる素直さ。

人を信じる勇気。

疑ったり、否定したり・・・・・・

一概に悪いとはいえませんが、

人を信じるからこそ、自分を信じることが出来るんだと思います。

今日も、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。

11月1日(日)　駿台・北大入試実戦模試　が実施されました。

今日は、この模試の講評をさせていただきます。

【大問1番】<標準>「ド・モアブルの定理」

【大問2番】<標準>「条件付確率」

【大問3番】<やや難>「微積融合」

【大問4番】<難>「群数列の応用」

【大問5番】<難>「空間ベクトル」

全体的には、「難しかった」と思います。

とはいえ、全問、よく練られた「良問」であることに違いありません。

今回の模試で、思うように、得点できなかったとしても、何もあせることはありません。

「冠模試」は、予想問題でもあります。

しっかりと解き直しをして、完全にマスターしておけばいいだけの話です。

【大問1番】<標準>「ド・モアブルの定理」

見るからに、ド・モアブルですね。しかも「Σ」があるので、どうやって二項定理をかますか?ポイントは、ここに集約されます。

(2)は、2倍角で崩します・・・・この2倍角に気付かないで、ゴリゴリやって、「はまった生徒」も多かったと思います。

【大問2番】<標準>「条件付確率」

(1)(2)は、わりとすんなりと解けたと思います。(3)は「偶数」は余事象で考え、あとは条件に合致するmが存在するパターンを具体的に拾い上げれば解けます。

【大問3番】<やや難>「微積融合」

(1)(2)(3)は、お約束の典型問題。(4)でかなり苦戦したと思います。まず、絶対値を外すための大小関係は(3)からわかりますね。しかも、f(α)=k です!!  次です・・・・・・・「∫」がついて嫌な感じはしますが・・・・αで微分すれば大丈夫!!あとは、増減表を作るのみ。

【大問4番】<難>「群数列の応用」

(1)直接代入!! (2)はガウス記号の定義で処理します。ただし、lの偶奇で場合分け。(3)は面倒くさいです・・・むずかしいということではありません。丁寧に考えなくてはなりません。まずaの100の値がなんであるか? そのときのnの値は? ここが複雑にからみあつてます。(3)の正答率はかなり低くなるでしょう

【大問5番】<難>「空間ベクトル」

(1)座標軸を設定してしょりするのが無難です。(2)どのような立体になるか?イメージしにくかったと思います。切断面がどのようになっているか?ここがポイントでした。それが見えれば、積分すれば求まります。条件に合わせて図を忠実に再現できたか? ここです。

最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。