2次記述答案作成の際、生徒が一番”やらかす”ミス

 

それは・・・・論理の飛躍!!

 

 

先日、具体的なケースに遭遇したので、紹介させていただきます!!

 

参考にしていただければと思います!!

 

 

M ≧ 1

 

となったとしましょう!!

 

この式から・・・・・

『Mの最小値は1』としがちですが・・・・・

このように結論付けることは出来ません!!

 

なぜならば・・・・・

M=1  となることが、本当に起こるのか?・・・・・・って話です。

 

M≧1  は、Mは1以上です!!ってこと。

ひょっとするとM=10 かも・・・・・だから余裕でM≧1

 

M≧1       ⇔　『Mの最小値は1』 ではない!!

 

 

 

M≧1 からの、Mの最小値は1 ・・・・・・とするならば

 

M=1  となることが本当にあるのか?

本当に実現されるのか?

 

そこで答案(2次答案)には、M=1 となる条件・・・・

例えば相加相乗平均であれば、等号成立条件であったり、

M=1  となる具体例など明記する必要があるんです!!

 

 

『論理の飛躍』とはこのような事を言います!!

 

実際、大学の2次試験では・・・・

採点する人たち(大学の先生たち)は、『論理の飛躍』は、当然想定内の範囲・・・・・

 

減点ポイントの対象!!

 

もっと言えば・・・・

出題者側は、『受験生は、論理の飛躍なく、しっかりと等号成立条件を書いてるか?』

を問いたくて、このような設問にしてるんです!!

 

お分かりいただけたでしょうか?

ですから・・・・

 

こういうところで、差がつきます!!

 

 

生徒にとっては、『解けたか、解けなかったか』・・・・ここに目が行きますが

実際は、どうなのか? ・・・・・・合否の分かれ目は、どこか?

それは、こういった部分なんです!!

 

これは、私が、生徒へ、しっかりと伝えて、教えていかなくてはならない部分です。

 

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

横浜国立大学、文系数学。

全問記述式。90分で大問3題。

微積と図形と方程式が頻出!!

その他、三角関数、数列の出題も目に付く。

計算量としては、北大文系数学を10とするならば、7～8 位。

レベル的には・・・・全国的に見たら”標準”より、やや下ってとこでは・・・・・

横国文系数学であれば、青チャートでなくても、黄チャートでも十分です!!

 

難問を解く力より典型問題を確実に解く力です!!

 

 

問題自体が割と解きやすいので、数学に関してはボーダーは7割くらいでは?

このように、個人的に思ってます!!

 

いずれにせよ、横国文系は、センターの比重が高い分、

センター勝負であることは変わりありません。

 

 

さて・・・・2010年の過去問を取り上げてみました!!

横国大、文系数学の典型と言える問題です!!

見た目は・・・・・『三角関数』ですが・・・・・・

結局は、2次関数の最大・最小に帰着するという、典型的な問題です!!

ですから・・・・

東西南北、旭丘の高1生で、クラス順位一桁の生徒であれば、解けます!!

ただ・・・・場合分けの際、一か所、落とし穴があります!!

◇

◇

◇

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

生徒たちが、日々勉強してるように、我々も日々勉強しなきゃ!!

 

いつもこう思ってます!!

 

 

一口に勉強と言っても・・・・・自分の指導科目に関する勉強はもちろん、

 

指導法に関する勉強

指導に関連する様々な勉強

知識、素養を深めるための様々な勉強

 

 

人間、何歳になろうが・・・・死ぬまで勉強 !!・・・・・

 

ところで、最近、改めて、教育心理系の勉強も始めました・・・・・

 

 

 

 

それと・・・

高校英文法の勉強がとても楽しいです!!

 

 

今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

河合全統プレ、目前ですね!!

 

センター演習、そして2次対策・・・・・

今の時期、本当にやらなきゃならないコト、ありすぎ!!

それぞれで優先順位をしっかりと考え、

戦略立てて勉強しなくてはなりません!!

生徒の勉強の進み具合、定着度、様々ですが、既に、

バリバリ過去問演習に突入してる生徒もいます!!

 

今日は、北大文系数学の過去問演習の指導例をご紹介させていただきます。

 

北大だから、難問をしっかりと解けるようにならなきゃならない!!・・このように勘違

いし、やたらハイレベルな問題を解こうとする生徒を時々、見かけます・・・・・

気持ちは分かります、しかしハイレベルな問題をやっても、自己満足でしかありません。

 

“標準レベル”の問題を確実に解く力があれば、しっかりとボーダーに乗ります!!

北大文系数学・・・ザックリで言えば

ボーダーは60%です(その年によっては、55%を切ることもあります)

 

 

標準問題を解く力・・・・具体的に、標準問題っていうのは・・・以下の通りです。

4step でいえば、『stepB』『発展問題』

サクシードで言えば最低でも『B問題』、そして『発展問題』『演習問題A、B』

青チャートで言えば『重要例題』『EXERCISE』

無理して、背伸びをする必要は、全くありません!!

 

 

北大2010年(文理共通)の過去問です!!

割と、とっつきやすい問題です。

4step(教科書傍用問題集)でいうと《発展問題》レベルです。

 

北大文系志望の高3生です。最近、メキメキ力をつけてる生徒です!!

まぁ・・・・(1)は、解けて当然!!

しかし・・記述答案として見たら・・・色々と突っ込みどころは満載ですが・・・・・

それは、今後の過去問演習の中で、しっかりと指導して、スキのない答案を作れるように

責任指導していきます!!

 

さぁ・・・・・(2)です。

この生徒も・・・・“どハマり”してしまいました・・・・

まぁ・・今のこの時期・・・って考えたら、よく健闘したと評価してあげたいです。

 

“セオリー通り”でいくと・・・・・計算はかなりシンドいです!!

しかし、これくらいの計算で　ひるむようじゃ・・・合格は厳しいですからね!!

本問に関しての出題者側の《もくろみ》は・・・・

複雑な計算になっても自力でしっかりと解けるか?

グラフ、図など正確に描くことが出来るか?

この2点にテーマを置き、導出過程をつぶさに見ようとするものです!!

さて・・・赤本に紹介されてる模範解答以外にも、2通りの別解があります。

赤本に紹介されてる模範解答が、唯一無二の正解　ということではありませんからね!!

しかも・・・・本問に限って言えば、

知ってる人もたくさんいると思いますが・・一発公式で瞬殺!!ってのもあります。

では・・・・その際、どのように答案に表現すればいいのか?

ここですよね?・・・・・・・そこは、《企業秘密》ということでご容赦下さい(笑)

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

〇、△は整数です。

 

〇　＋　△　=  5

 

さて・・・〇と△は?

〇=0、△=5

〇=1、△=4

・

・

・

・

以下、ずっ～と続きます!!

答えのカップルは、無数にあります(泣)

〇　=　5 −　△　しかも　〇、△は整数ですもね・・・

 

ところが・・・・・

〇  ×  △  =  5

 

となると、どうでしょうか?

 

〇、△は整数です・・・・

〇=±1  △=±5

もしくは

〇=±5 △=±1

 

あらら・・・・足し算(〇＋△)だと、答えの組は無数!!

掛け算(〇×△)だと、一瞬のうちに、答えのカップルを絞り込めてしまう!!

 

余り、気にかけてはいなかったと思いますが・・・

足し算の式よりも、掛け算の式からの方が、このように

有益な情報をゲットしやすいんです!!

 

もちろん・・・足し算にだって、足し算なりのメリットはありますが、

高校数学というか、数学の世界においては

やっぱり、掛け算からの方が、様々な情報をゲットできるんです。

 

だから・・・・

足し算の式を掛け算の式に変形すると・・・・・・

足し算では、見えてこなかった情報も

掛け算にすることで、見えてくるってこともあります。

 

具体的に言えば・・・・・

方程式を解く!!

不等式を解く!!

領域を考える!!

等式、不等式の証明をする!!

三角関数の和積、積和の公式もこのジャンルですね?

 

 

これらは、全部

足し算　→　掛け算　　として考えますね?

 

 

因数分解ですね?

 

 

 

高校に、はいって、すぐ因数分解を勉強するのは、こんな理由からです!!

因数分解って、数式をテクニカルにいじくる・・・・って思いがちですよね?

 

因数分解・・・・実はこんなに役に立つんですよ(笑)

 

 

 

 

今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。