札幌南・・・・・センター最高得点は882点・・・ビックリ!!

今年も、全国の公立高校で第一位になるんだろう・・・

 

さて・・・

札医・2次数学・・・・

100分で独立小問と大問3題。

時間的に相当厳しい・・・・でっ、ボーダーは58%以上!!

この日は、最近、出題のない『空間ベクトル』を取り上げた!!

今年は、大問2番で、空間系が出題される!!・・・・・私はこのように予想してる!!

 

ズバリ、この問題に代表されるタイプだ!!・・・・・相加相乗平均

 

この生徒は、札医2次数学、6割は超えれるだけの力はある!!

 

しかし、(1)は、解けたが、(2)以降は手が出なかった・・・・・

それは・・・・・(1)と(2)の”リンク”・・・連動性に目がいかなかったから・・・

 

大問は、一つのストーリーになっている!!

これが、私の持論だ!!

 

(1)をどのようにして、(2)へ橋渡しするか?

このような発想がまだまだ足りなかった・・・・原因はここ!!

 

『(2)を解く』ではダメ!!

すなわち、『(1)の結果、導出過程　をどのようにして(2)へ橋渡しするか』

 

 

大切なのは、

したたかさ　と　ずる賢さ　　と言えるだろう!!

 

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

 

1÷3=0.333・・・・・・・・

 

私たちは、1÷3 を考えるとき、

やはり、感覚的に、上のような感じだろう。

 

上の式の右辺は、

漠然と、『3が永遠に続く』と捉えてる。

 

それはそれで間違いではない。

 

厳密に考えると、

『=』(等号)で結ばれている式である。

0.333・・・・・・・・・・・・・なる数字は、

常に変化し、一定の実数を表してはいない。

 

そもそも・・・・・

0.333・・・・・・・・・・・・・・・・・・なる数字は、

0.3

0.33

0.333

0.3333

なる無限数列の極限値で定義されている。

 

すわち、

初項　0.3

公比　0.1

の無限等比級数の和、そのもの。

だから、等比数列の和の公式により、

0.33・・・・・・・・・・・・・・・= 1÷3  は数学的に立派な等式。

 

同様に、

0.999・・・・・・・・・・・・・・・・・・は、

初項　0.9

公比　0.1

の無限等比級数の和なので、これは1に等しくなる。

 

だから、

 

0.999・・・・・・・・・・・・・・・・・= 1　　となる。

 

 

0.999・・・・・・・・・=χ　として

方程式を立てて、χ　を求めるって処理は、便宜的な計算であって、

本質をスルーしたテクニカルな計算にすぎない。

感覚的な計算結果として1 となるということ　←　教科書にも載ってることだが・・・

 

厳密な議論は高校数学の範囲を超えてしまうので直感的に理解しておけば大丈夫!!

こういうことだ。

 

しかし、厳密に言うと

そもそも、”9が永遠に続く”わけだから、

9が有限個の時の和(差)と同じ感覚で計算は出来ない!!

“無限”の扱いにおいては、”有限”　の扱い、処理とは異なるから。

 

まさしく、これが、

これが【基礎・基本】である。

 

 

覚えておいて欲しい!!

【基礎・基本】は、実は、奥の深いものであり、

簡単ではない・・・・ということを。

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

『新春』

 

『迎春』

 

 

でも、でも・・・・・・

『春』というには、まだまだありますよぉ～!!

 

 

 

 

さて、昨日、2月4日は立春でした。

 

立春・・・・・

暦の上での話なんですが、いよいよ冬の寒さに別れを告げて、

春の準備にはいりますよぉ～って意味ですね。

 

 

そこで、立春について、少し調べてみました・・・・

 

『立春』とは、太陽の通り道を24に分けた点の一つにつけられた名前なんですね。

だから、農作業に従事されてる方々にとっては、

とても意味のある大切な『言葉』だそうです。

まさに、人々の暮らしの中から生まれた言葉だそうです。

 

 

昔の人々は、本当は、まだ遠いけど、一日も早く、春が来て欲しいと願う気持ちが

この『立春』という言葉に込められてたんだと思います。

 

旧暦では、『立春』が新しい年の始まりだったそうです!!

ですから・・・・

新年　⇒　新春

新年を迎える　⇒　迎春

 

なぁ～るほど・・・・・

 

納得です。

 

農作業に従事してる方々にとっては、

立春・・・・・春を向かい入れる準備に取り掛かる日。

 

自然界でも・・・・

人知れず、この寒さにもかかわらず、春を迎える準備をしてるんでしょうね・・・・・

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

 

立命館SP高2生数Ⅲは、あと体積を残すのみ!!

 

 

さて・・・・・

 

積分体積、グラフを描けなきゃ、致命的だ。

 

それと、

 

周期性と対称性・・・・これに尽きる!!・・・・

 

数学の持つ、美しさが際立つ部分だ!!・・・・私は、感動すら覚える(スミマセン)

 

 

立命館のSP生・・・・・凄い生徒ばかり・・・・

 

個々の能力も頭抜けているが、問題に取り組む姿勢がしっかりと確立されている。

 

どんな難問にもたじろがない、がっつく姿勢には脱帽する!!

 

中学生時代の「体系問題集のノート提出」「アドバンストテスト」で培われたものだ!!

 

公立トップ校のどんな生徒でも、この”難問にがっつく姿勢”  にはかなわない。

 

さらに、すごいのが、

このような《怯まないで難問に向かっていく姿勢》が、当たり前って思ってること!!

 

その他にも、”スマホ”の使い方には感心する。

 

息抜きでゲームする生徒もいる、

調べ物をする生徒もいる、

難問に出くわした時、類題を調べ、解法を確認する生徒もいる、

いろいろなアプリで自分の学習スケジュールを管理してる   ←これには感動!!

 

 

一部の大人は、アタマごなしに『スマホ、ダメ!!』って言ってる・・・・・・

 

そんな大人に彼らがどのようにスマホを活用してるか、見せてみたい(笑)

 

 

 

 

いずれにせよ、立命館SP生・・・・

 

北嶺生とは、また違った凄みを感じる！!

 

北嶺生を長く指導させてもらってきたからわかることだ!!

 

 

特に、現高2生は、凄すぎる!!

 

現役理Ⅲ合格・・・2、3名になりそう!?

 

 

こういった生徒たちには、

『楽しさ』

『わかりやすさ』

『熱心さ』

『やる気にさせてくれる』

なんていう、いわゆる塾講師としての”キャラ”なんて、一切無用だ。

 

要は、圧倒的知識と圧倒的指導力。

 

札幌南も確かに凄いし、素晴らしい!!

 

 

しかし、立命館SP、北嶺は、それとは異なる別世界といえる。

 

 

 

このような生徒たちを指導させてもらえることは、講師としてもとても有難いことだ。

 

実力養成会には、北嶺生、立命館SP生が合計7名在籍してる。

 

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

実力養成会で、私が、今、指導させてもらってる生徒たち・・・・・

我が家の長女、長男と同世代。

 

 

最近、つくづく思うことがある。

 

 

完全に、父親目線で指導している・・・・

 

 

 

もちろん、講師としての立ち位置はわきまえたうえで、

ひとつ、ひとつの授業は、いつも通り、全力でやらせてもらってる。

 

 

こういう感覚は、従来の私には、なかった・・・・・・・

 

 

本当に心の底から合格して欲しいと思ってる・・・・

 

出願先を決める面談でも、生徒と一緒になって、

本当に隅から隅まで、真剣に調べた・・・・・

 

悔しくて、情けなくて、目に涙を浮かべてた生徒との面談では、

もらい泣きもした・・・・・・・

 

センターで失敗して、途方に暮れてた生徒との面談では、

本当に胸が張り裂けそうになった・・・・・

 

従来も、こう言う気持ちではあったが、何かが違う・・・・

 

 

これがいいのか?

悪いのか?

 

 

私には、分からない・・・・

 

 

ただ、これだけは、言える・・・・・

 

受験生を持つ、親御さんの気持ち・・・・痛いほど分かるようになった。

だからこそ、素直に・・・・謙虚になれるようになったと思う。

 

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。