8月14日(火曜)に、ほぼ一日かけて作った、我が家のなんちゃってインデアンカレー。
大きなお鍋から、コンパクトなお鍋に入れ替え、
飽きもせず、毎日のように食べてました。
そこで、・・・・・さらにルーをいれ、ドンドン付け足していきます!!
何日も寝かせることで、コク、旨みが増し、リアルインデアンに少しずつ近づいてます。
どうですか?・・・・色といい、つやといい・・・・
“インデアン感満載”だと思いませんか?
こういうのを自己満足って言うんでしょうね(笑)
参考までに・・・・こちらが”リアルインデアン”です
飽きもせず、今晩もカレーを食べる私でした・・・・・・・
今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
公立中学に通う生徒たちは、中2で学習する『連立方程式』
ちなみに、一貫校の生徒ならば、中1の秋には学習する。
学校では連立方程式を解く手順を教えられ、塾においては、早く、正確に解けるよう
様々なタイプの連立方程式の解法をトレーニングされていく・・・・・・
文字通り『解く』である。・・・・・教科書にも『解く』と明記されている。
しかし、厳密に言うと、『解く』ではなく、『同値変形』である。
連立方程式の図形的意味合いを考えれば、一目瞭然だろう。
この例題にも、当たり前のように、『交点の座標』⇔『連立方程式の解』と書かれてい
る。
そもそも・・・・
◆
◆
上の画像、グラフで χ=3/2 ⇒ χ=5/4 です。すみません。
“青字”が後半確認できません・・・・すみません!!・・・・下の通りです。
こいつらは解ではなく、①、②を同値変形して、最もシンプルな形に書き改めたもの!!
すなわち、同値変形を繰り返し行い、たどり着いた最もシンプルな形
◆赤色で書かれている『当然、同じ点』ということは、『同値性』が保たれてるから!!
このような理屈により、χ=5/4、y=3/2 は、この連立方程式の解ではなく、同値変形の
最終形として認識させる!!・・・・・・そのうえで、便宜上、『解』と解釈させても、間
違いではなく、むしろ、その方が、教える側も、教えてもらう側も、なんとなく、スッキ
リするので、ここは、『解』ということで、どうか皆さん宜しく!!・・・・・これが本質
です。
実際は、生徒は、ここまで指導はされないし、ここまで踏み込む必要もない!!・・・・と
いう方がほとんどだろう・・・・
しかし、実は、北嶺中では、連立方程式で、このような同値変形の概念は、必ず指導され
る!!・・・・・・・それは、なぜか?・・・・・学年の早い段階から、『同値変形』の概
念を教えることで、高校生になったとき、すんなりと、スイスイ進めるから!!
生徒の頭の中に、中1の段階で『同値変形』の”器”を作っておくという事!!
北嶺の生徒が、6年間で、神がかり的に成績を伸ばす原因の一つは、まぎれもなく、この
ような指導にあります。
連立方程式の解法を、単純な『作業手順』とするのか、
それとも、連立方程式を『同値変形』と捉えて、図形的意味合いまで言及するか?
ここの違いは、大きいものがあります!!
数学では、中学生、高校生に限らず、どんな領域でも
『先を見せる』ことは、とても大切です。
特に、中学数学は、高校数学で学習する単元の特殊なケース、
もしくは、レアなケースのみとしてるということは、
是非とも教えていきたいところです!!
これも、具体例を、2、3上げてみましょう!!
◆典型的な例で言えば、三平方の定理でしょう!!
◆ひし形の面積公式だって・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会の生徒で、
夏休み中、親戚のいるアメリカ、カリフォルニアに2週間行ってた生徒がいます。
お土産もいただきました、ありがとう!!
元々、英語がとても優秀な生徒です。
2週間も向こうにいれば、日常会話ぐらいは普通に話せるようになったようです。
さて、2週間のカリフォルニアの生活で、この生徒が感じた日本の『文化の決定的違
い』について、聞いてみました・・・・あくまでも、高2生の視点です!!
①カリフォルニア(アメリカ)は、銃社会!!・・・・・銃が身近なもの!!
②時間感覚がルーズ・・・公共の乗り物もよく遅れるが、一般市民もそれに慣れてる。
語学学校での遅刻、早退も全然ノープロブレム!!
ということは・・・・・日本人がいかに、時間に対して、キッチリとしてるかって事で
す。日本人の、このキッチリしすぎてる部分が、逆に海外の人に、うざったがられたりし
ます!!
③学校で勉強してる英語は、あんまり、役にたたなかった!!
むしろDUOの例文とか、ドラゴンイングリッシュの基本例文の方が100倍役に立った!!
⇒そうなんです・・・DUO、ドラゴンイングリッシュの例文は、実用的なんです!!
④『くっつき音』は、慣れれば大丈夫!!
例えば・・・・
『ジョイナス』・・・・『Join us』(一緒にやらない?)
『オープニッ』・・・・『Open it』(それ、あけて!!)
『ゴーラへッ』・・・・・『Go ahead』(お先にどうぞ!!)
⑤歩道は、ほとんどの”石”の道・・・・・
車道はアスファルトです・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
国公立2次記述答案・・・・・・
学校の定期試験、記述模試などの延長で考えてる生徒が大半です。
記述?・・・・・”チャートの説明”みたいな感じで、書けばいい・・・・
このように考えてる生徒も少なくありません・・・・
まず、国公立の2次記述答案と、これらは、全く別物です!!
ここを強く意識するところからスタートです!!
まぁ・・・・『企業秘密』という事もあり、全ては、明かしませんが、裏事情をすこしだ
け教えましょう・・・・
実力養成会には、かつて、某国立大学の入試問題を作成し、採点も担当されていたことの
ある先生もいます!!
記述問題・・・・・
学校の定期試験、記述模試における採点基準は、『どこまで解けたか?』が全てです。
予め、用意された採点基準により一律に採点されます。
当然、点数をつけるための採点です。
一方、大学の2次試験は、『どこまで解けたか?』ではなく、『他の受験生よりどれだけ
すぐれてるか?』なんです!!
すなわち、点数をつけるのではなく、『ふるいにかけるための採点』なんです!!
採点する側は、『ふるいにかける』という基本的スタンスで採点してます。
ここを強烈に意識しなきゃダメ!!・・・・・こういうことなんです!!
ここを意識するのとしないのでは、かき集める部分点の総計は、かなり違ってくるんで
す!!・・・・当然、合否に関わってきます!!
2年前、北大の総合理系に合格した生徒がいます。
この生徒は、2次の手応えとして、数学が一番できなかった・・・・というものでした。
成績開示の結果は、数学が一番成績が良かったんです!!
本人の感覚として、一番悪かった数学が、結果として一番良かった!!
これは、『北大合格者あるある』です・・・よくある話です。
理由は、わかりますね?
『部分点』です!!
実力養成会では、このように、早い時期から、2次記述答案の指導を徹底しておこなって
います!!
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
第2回全統記述模試が目の前です・・・・・・
皆さんの『記述式答案』についてですが、
意識がまだまだ低いです!!
具体的に言うと、『(採点者に)見てもらう』『(採点者に)自分の主張を訴える』
という気持ちが、伝わってきません!!
“計算用紙”にただ漠然と書かれた計算式って感じです(怒)
2次試験本番・・・・・
多くの受験生は、解けるか、解けないかに意識が向きます!!
しかし、現実はどうか?
完答は、むしろ、出来ない!!・・・完答できれば超ラッキー
方針が見えてこない・・・・突破口が見いだせない・・・・
このような、ジリジリする時間の中で
いかに、部分点をかき集めるか?
いかに部分点を削り取るか?
ここが合否の分かれ目です!!
過去に、数多くの難関大学に合格者を輩出してるから、見えてくる事実です!!
実力養成会で、札医、旭医、北大に合格したOB、OGたちの答案を紹介します!!
是非とも、参考にしてください!!
◆空間ベクトルにおいては、”イメージ図”が主役!!
『図より～～であることが分かる』
『図より～～であることが読み取れる』・・・・・この定例フレーズで大丈夫!!
北大数学の先生たちは、この表現が大好きです!!
◆『積分、求積』もグラフが『命』
細かな計算などは、計算用紙で。計算用に書かれてある計算式を清書する感じで答案を
作成する。必要以上のことは、一切省く!!・・・・・シンプルに!!
この生徒は、札医合格しました。
◆『確率漸化式』は、”言葉”よりも”推移図”だけで、十分!!
推移図さえ描ければ、勝負あり!!・・・・・札医、旭医志望者の王道です!!
◆説明が少し”くどすぎ” (本人の丁寧に書いてる気持ちは評価したうえで)
採点する側からすると、
『だから、なんなの?』『結局、何をしようとしてるの?』となってしまう!!
ここでも、図やグラフや表が答案の主役にならなくてはならない!!
この生徒は、北大総合理系合格しました。
抽象的な言い回しはしてません。
とにかく、具体例で説明させてもらいました。
国公立2次記述答案がいかなるものか?
明日の実力養成会通信で、さらに踏み込んで説明させてもらいます!!
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
