「サイクロイド」・・・・・・・・・・・・・・・
サイポーグ的な、
近未来的な、
何か、ロボット的な、・・・・・・・・・・こんな印象を受けますが、
じつは、理系数学で学習する 超有名な曲線です。
cos、sin を用いた美しい式で表現されます。
これを”ネタ”とする入試問題が数多くあるのは、言うまでもありません。
国宝はもちろん、全国各地にあるお寺。
このお寺の屋根をイメージしてみてください。
お寺の屋根は、なんと、このサイクロイド曲線とほぼ同じ(教科書にあるグラフをひっくり返し)!! なんです。
これは、雨水が早く落ちるようにしたため、ということらしいです。
事実、サイクロイド曲線は ”最速降下曲線” とも呼ばれます。
当時の職人さんは、このサイクロイド曲線を知るはずもありません。
彼らの”経験のなせる技”なのでしょう。
先人たちの、知恵、技術には、ただ、ただ、・・・・・・・あっぱれっ!!
あわせて、数学の奥深さに、感動する私でした。
実力養成会の皆さん、こんにちは。
本日、5月7日(木)より、第一回全統マーク模試の自己採点結果を受けての面談を実施しています。
自己採点結果は、各自、まとめておいてください。
この面談をもとに、３者面談を行います。
ところで、「青ぺン書きなぐり」を実践してる人・・・・・
その後は、順調でしょうか?
たくま君?
さいちゃん?
あへ゛ちゃん?
先生も頑張って実践しています。
今度、皆さんのノートを この場で画像で紹介したいと思います。
その時は、よろしくお願いします。
以前、ある生徒が、「こんなこと、(母親に)言われてショックだった・・・・」と教えて
くれたのが、「今まで、遊んでたのに、受かるわけないでしょ!!」
どのようなシチュエーションであれ、大げさな言い方に聞こえるかもしれませんが、
一方的な決めつけから、子供の将来を全否定する一言です。
受験生を奈落の底へ突き落す言葉です。
言っている親の立場からすれば、そんなに深い意味はないかもしれません。
言葉は、不思議なものです。
何気ない言葉のほうが、よく考えたものより、人の心に響いたりします。
いくら親子だからといって、むしろ、親子だからこそ、気をつけたい表現です。
こういう時は、(こういう表現をしたくなったら)
グッとこらえて・・・・・・・・
「今までは、遊んできたけど、これからは期待が持てそうだね」くらいなことは言いた
いものです。
「基礎」とは、問題の解法を支える基本的な考え方のことを言います。
世間一般的な受験生が言う ”基礎” とか ”基本” は「初歩」 もしくは 「初歩的」 というのが正しい表現です。
「基礎」をマスターすることは、実は、皆さんが考えている以上に大変な作業です。
具体例で話をすすめましょう・・・・・・・・・・・・・・
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数Ⅲ教科書 「微分の応用」
【第2次導関数と極大、極小】
χ=a を含むある区間で、 f”(χ)は連続であるとする。
Ⅰ. f'(a)=0 かつ f”(a)＞0 ならば f(a) は、極小値。
Ⅱ.f'(a)=0 かつ f”(a)＜0 ならば f(a) は、極大値。
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理系の受験生であれば、当たり前のことですね。
さて、何故、このようなことが言えるのでしょうか?
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数学が苦手な生徒は、この公式をゴリ押しで暗記して、極値判定の際に、ここぞとばかり、この公式を当てはめます。「やったぁ~~~解けた~~~っ!!。こんなの楽勝!!」 となります。このような生徒にとって、この問題は「基礎」に該当するわけです。本当は、「初歩」なのに・・・・
さて、何故、このようなことが、言えるのか?
ざっくりと言えば、 f'(χ) および f”(χ) の符号変化ですね。
f'(χ) が正から負、負から正へ 符号変化する決定的瞬間が f'(χ)=0 ということです。
この、f'(χ)、f”(χ) の符号変化に着目するということを〈ふくらませて〉いくと、このように極値の判定にも活用できますよ~~~~~今後、符号変化は特に気にして下さいよ~~~~~という話です。
大切なのは、公式を覚えること(この部分が初歩を指す)ではなく、
符号変化に着目し、f'(χ) が 符号変化する決定的瞬間が f'(χ)=0 のポイントである!!と理解すること、これが「基礎」になります。
基礎と初歩の違い・・・・・・・
わかりましたか?
実力養成会の皆さん、こんにちは。
全統マークの”振り返り”は、もう終了しましたか?
“模試の振り返り”・・・・・・・自分のやらかしたミスと真正面から向き合う!!
今日は、最強の”振り返り”法を紹介します。すぐ、実践して下さい!!
間違った問題の解説を読み、理解したつもりで”振り返り”終了・・・・これじゃ、おそまつです。
「セルフティ―チング」とは、もう1度問題を見て、自分の力だけで、解説を再現し、正解に至る道筋を自分に説明することです。平たく言うと、先生である自分が、生徒である自分に授業をするということです。
こうした”セルフティーチング”を実践することで、”間違い”、”ミス”が頭の中で再現されます。
暗記すべき項目であれば、暗記できているのかのチェック。
理解すべき内容が理解できているかのチェック になります。
何となく、覚えた気になっていても、いざ、セルフティーチングをしようとしても全くできないはずです。
自分をごまかさないっ!! これが”振り返り”の一番のポイントです。
皆さんは、実力養成会の先生たちの授業を受けて、それまで自分ひとりで理解に及ばなかった難問が目からウロコが落ちるように理解できた経験はありますね?
それは、実力養成会の先生たちは皆さんより頭がいいということではありません。
「解説が上手」ということは、その問題を人に解説できるくらいに理解し、日々研究してるから解説が上手なのです。
「自分で、解き直しをして、合ってたから大丈夫」 とか・・・・
「解説を読んでみて、理解できた」 などというのは、一般受験生のすることです・・・・・
実力養成会の皆さんは、違います!! 同じではいけないのです!!
人にわかるように説明するというのは、このレベルよりも、さらに数段上のレベルでその問題を理解してないと出来ません。
先ほど、自分をごまかさない、と書きました。セルフティーチングを実践しようとしても、どうしても最初の内は「なんとなく、わかった」と自分をごまかしがちになります。
しかし、他人に説明するとなると、ごまかしは通用しません。
自分でわかっているつもりでも、人に説明しようとすると曖昧にしている部分が自然と浮かび上がってきます。そこを説明できるようになってこそ、本物の実力が養成されます。これこそが”振り返り”です。
世間一般の塾の先生だったり、予備校の事務局のスタッフさんたちは、みな、口をそろえていいます。「模試の解き直しをしましょう」と・・・・・・。皆さんも、そんなの、当たり前・・・・という感じでしょう。
実力養成会は、違います。抽象論で、話を終わらせません。いつも、具体論で話をします。なぜなら、取り組むのは皆さんだからです。皆さんが、すぐ取り組めるようにするためには、わかりやすく、具体的に話すのが一番だからです。
単なる抽象論で、「○○をやりましょう」 とか 「○○を重点的にがんばりましよう」 などと言うのは、「生徒への丸投げ」です。先生は、「そのような人たちは、儀礼的に言ってるだけ」と受け取り、ます。
本当に、やらせたい、がんばらせたいと思うなら、内容は当然、具体的に、なるでしょう!!
「5月1日の今野ブログ/分かるということ」をもう一度読み直して下さい。
あのアリストテレスも言ってますね。
今回、紹介した”セルフティーチング”(セルフレクチャーとも言います)は、実は、学習心理学に於いて、学術的にも、しっかりとした根拠のある、最も効果的な学習法なんです。
さぁ、いつやる?
