今、ひたすら勉強してるのがこれです!!
長岡亮介先生・・・・・私が崇拝する数学者の一人です。
『数理論理学』・・・・・聞き慣れない言葉だと思います。
まぁ・・・・4つの領域があるんですが、
わかりやすく、かなりザックリと言えば、
数学の論理学です。
もともと、数学は
『計算』という側面と『証明』という側面を持ちあわせた学問です。
例えば、自然科学に実験が必要不可欠であるように、
数学には、証明が不可欠です。
この証明を進める際の、”論理”を支えるものを深く掘り下げたというか、
解明しようとするのが『数理論理学』です。
そもそも、数学という学問は、
誰もが納得する美しい論理によって裏打ちされたものです。
美しい論理を構成する、『演算子(ザックリ言えば記号)』
ところが・・・・
中学数学、高校数学・・・・・これらは、教育的配慮(仕方のない事)から、
『論理』の教育は、一切排除されてしまってます。
例えば、中学校で扱う連立方程式・・・
連立方程式を構成する2つの等式が『かつ』で結ばれているということが、どこまで強調
されているのだろか?
あるいは、2次方程式を解いて、 χ=α、β のような解答の仕方が指導されるとき、
χ=α と χ=β が『または』 で結ばれているということが正しく理解されている
のだろうか?
こういった、最も、基本的な部分がなされていないために、
数学の学習が論理的理解の感動(“はっきりわかる” ”なるほど!!”と腹にストンって落ち
る)とは、全くかけ離れた、形だけの解法に終始しているという現実があります。
もっと言えば、提示された作業手順にのっとった”機械的作業”・・・・に成り下がってる
んです。
決して、学校数学を批判しているという事ではありません。
これは、教育的配慮であり仕方のない事なんです。
しかし・・・・この教育的配慮は、
数学をしっかりと勉強したいという志の高い生徒にとっては、『大きなお世話』であり、
数学を根源的に理解するためには、数理論理は、不可欠な道具なんです。
数理論理・・・・ややもすると、無味乾燥な記号の羅列に思えるかもしれません。
しかし・・・・数学を根源的に理解するための便利で強力な道具です。
ただし、道具は道具です!!
道具は使いこなすことこそ大切です。
ものすごく鋭利な刃物は、、正しく使わないと危険です。
数理論理もまた、このことと同じです。
こういった指導をすべての高校生に・・・・というのは、無理な話です。
しかし、高い志を持っている生徒には、ドンドン伝えていきたいと思っています。
最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
