実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
下の2題は、それぞれ北大の過去問です。
下の問題は東大の過去問です。
さて、この3題に共通して言えること・・・・それは、
すなわち、大学入試問題にも関わらず、高校数学はほとんど使わない!!
意外に思えるかもしれません。
合同や相似、三角形の内角・外角の二等分線の性質、円周角、接弦定理、三平方の定理
など・・・・中学数学が重要ポイントとなる問題も、このように数多く出題されてます。
このような傾向は、東大、北大、京大に数多く見られます。
センター試験数学ⅠA【第2問】の「図形と計量」でも相似 はたびたび出題されてます。
大学入試問題でも、センター数学であっても、高校数学に限定されるということではありません。
中学数学までさかのぼって、最もふさわしい解法を見つける!! ということです。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
私は、生徒へ、過去問を徹底して解きなさい!! と指示しています。
「赤本は、普段レベル!!」と常に言ってます。
ですから、私も、当然、過去問を真剣に解いてます・・・・・・・
以下に、私の、演習ルーズリーフの一部を紹介させていただきます。
今回は、私立医学部編です・・・・・
いかがでしょうか?
私の「真剣さ」と「思い」・・・・・・・伝われば幸いです・・・・・
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
この時期、予備校の授業で扱った問題であったり、
各大学の過去問であったり、
生徒からの質問が、一段と増えてきます・・・・・・
突然ですが、円柱を思い浮かべて下さい・・・・
円柱を真正面から見ると・・・・・「長方形」に見えますね。
真上から見ると・・・・・・・・・「円」に見えますね。
どちらも、同じ円柱なのに、視点を変えることで、全く異なるものに見えます。
昨日の実力養成会通信で紹介させてもらった「斜回転体の体積」だって、まさしくそうです。
視点を変えて、なんと、「正射影」の立場で処理しました。
面倒くさい”置換積分”をせずに、あっと言う間に解けましたね。
大学入試問題でも、全く同じことが言えます。
みなさんが、「難問」って思っている問題だって、視点を変えることで標準レベルの
「典型問題」として処理できるんですっ!!
大学入試問題は、自然発生的に生まれるものじゃありません!!
その問題を作った人は「これは、こうやって、こうすれば解けるからね。ただし、ここと
ここに落とし穴をつくったし、ここの条件は、こうやって意地悪をして、見えにくくした
し・・・・。」という思いで作っています。
問題を解くためのプロセスは、いくつも用意されているんです。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
生徒(特に、高校生・浪人生)を指導するうえで、大切なことの一つに、自然と勉強と向き合
える「環境」を提供するということがあります。。
私は、「環境」が生徒を伸ばす!! という信念を持っています。
私が言う「環境」とは、「親の子供への接し方」「生徒の友人関係」「生徒を取り巻く世
間の大人」など生徒が生きる世界すべてをさします。
このような環境の中で、生徒は学ぶことへのモチベーションそのものが培われていきま
す。
そういった意味では、実力養成会は、最高の学習空間といえます。
最高の仲間たち。
最高の講師たち。
最高の学習スペース。
先日、実力養成会に見学にいらっしゃった、お母様が次のようにおっしゃってました。
「このような環境で勉強している生徒さんたち、まちがいなく成績は伸びていきますね」
私は、すかさず、次のように、言わせていただきました。
「環境が生徒を伸ばすという信念でやらせてもらっております」
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
実力養成会の皆さん、保護者の皆さん、広島のY君、こんにちは。
先日、ある受験生から「斜回転体の体積」に関する質問を受けました。
「別解」として「正射影を利用する方法」も示しました。
と言ってメチャクチャ感動してくれてました。
今日は、これについて、紹介させていただきます。
まず質問の問題は、ある予備校のテキストにある問題なんですが、
今日は、数学Ⅲ青チャートのP401 例題201を題材にして解説します。
問題は、以下の通りです。
基本となる解法は、チャートのまんまです!! あくまでも、この解法が王道です。
そのうえで、チャートには、書かれてませんが、
別解として「正射影の立場に立って」・・・・すなわち、
見ていきましょう・・・・・・・・・・・・
まず、正射影・・・・再度確認です。
どうでしたか?
まさしく、一瞬で、求まりましたね!!
あざやかだと思いませんか?
y=χ・・・・・だから、χ軸と”なす角”が45度。 そこでcos(π/4)ということですからね。
なぜ、このようにして求めることができるのか?
ここがポイントですよ・・・・・・
「理屈」「成り立ち」を考えてみてくださいね。
今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
