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さぁ・・・ここからは、完全に大学数学のハナシです・・・・

 

ここでは、厳密な定義だとか、厳密な証明だとかにはあえて、触れません!!

どんなに優秀な生徒であっても、その証明は、荷が重すぎるからです。

 

トップ高の数学の先生方もご覧になっているという事で、

変化球無しの直球で”真面目”に書きます。

こんな感じで、sinχ cosχ log(1+χ) なども、簡単に展開できてしまいます!!

さらには・・・log2 など、具体的な数値も、余裕で近似できてしまいます!!

さて・・・・数Ⅲ4stepに、”不等式への応用”というタイトルで、こういった問題が載っ

てますね。349番です。

352番です。

こういった、不等式の証明は、

上の画像のAの式、Bの式、Cの式の展開を途中で打ち切って、

元の関数との大小を比べた不等式に過ぎません。

 

だから・・・・

何度か微分して増減を調べることで解決するって話です!!

 

このように、大学数学をのぞいてみることで、

その問題、問題の背景が浮き彫りにされ、”より深い理解”が

可能となります!!

普通の理系の生徒にとって、”知らないから見えない世界”ですが、

知れば、さらに、もっと、もっと見えてくるって話です!!

 

これが・・・・・

 

時には魅力的な高い山々を見上げてみよう

 

ということです。

私の指導理念の一つをご紹介させていただきました。

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

友人Tにおすそ分け・・・・『どこで、買ったの?』と友人Tも大絶賛でした!!

 

本日の朝食です!!

あったかご飯に最高です!!

自家製とは思えないくらいのクオリティーです!!

“函館のお土産”って言っても、全然大丈夫(笑)

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

教科書の記述をベース(平地)として、それよりもほんの少し小高い丘に立って、

平地を見下ろしてみよう!!

いや・・・・それだけではなく、

ときには、魅力的な山々を見上げてみよう!!

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

これは、私の”指導理念”のひとつです。

 

さて・・・

理系の大学生がまず、最初に勉強するのが『テイラー展開』というものです。

テイラー展開の特別なケース(a=0としたとき)を『マクローリン展開』と言い、

実は、高校物理でも、しばしば遭遇してるんです!!

 

難関大の物理の試験で

“χの絶対値が1より十分小さい場合~”などと問題文に書かれてあるのを

目にしたことはありますね?

実は・・・・・この正体は”テイラー展開”だったんです!!

 

さて・・・・・話を元に、戻しましょう・・・・・

 

“くくり”としては《数Ⅲ、微分の応用/不等式の証明》ということになります。

6番のsin の不等式の証明の生徒の答案です!!

生徒も相当苦戦してました・・・・

 

実は、この問題は、大学数学の立場に立てば・・・・

『sinは、無限個の整関数の和で表現できる』ので、

証明するまでもなく、”当たり前(自明)”となります。

何回か微分したら、解決するって話です。

あくまでも、大学数学の立場に立てば・・・と言う話ですが。

さぁ・・・・・・

 

話は、ここからなんですが・・・・・

 

『時には、魅力的な高い山々を見上げてみる・・・・』って

具体的に、どんなことなのか?

 

この続きは、明日の通信に書かせていただきます。

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

あったかご飯に『松前漬け』・・・・最高ですよね!!

数の子は・・・ちょっと高いので、

今回は『イカの松前漬け』作ってみました!!

 

実は・・・松前漬けは、簡単に作ることが出来ます!!

 

 

 

材料は、以下の通りです。

 

ちなみに・・・『切り干し大根』『おしゃぶり焼するめ』は、百均で購入したものです。

イカ398円

ニンジン58円

きざみ昆布148円

唐辛子88円

切り干し大根100円

焼きするめ100円

材料費合計892円です!!

こんな感じで切り分けました!!

しょう油100cc

料理酒100cc

みりん100cc・・・・・・しょう油、料理酒、みりん・・1:1:1 です!!

さとう、大さじ2  と昆布の本だし、小さじ1。

しっかりと混ぜ合わせます!!

で・・・パックに詰めて、1日、冷蔵庫に寝かせます!!

 

さぁ・・・1日、寝かせました!!

味見してみました!!

 

最高!!

 

 

今日から、3日間・・・・松前漬け三昧(笑)

 

 

 

本日も、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

昨日もまた、ある公立高校の進路指導を担当されてる数学の先生から、

メールを頂きました。40代の先生です。

 

大変ありがたい内容でした。

とても、励みになります!!

この場を借りて、改めて、お礼を申し上げます!!

 

心からありがとうございます!!

 

 

今後も、現場の先生たちにとっても貴重な受験情報、

そして私の記述答案指導の実践事例をドンドンご紹介させてもらいます。

私自身も、研鑽を継続していきます!!

 

 

 

さて・・・

現在進行形は、高校でも学習します。

実力養成会の高1生は、今、この部分を勉強しています!!

 

中学時代は・・・・『現在進行形』= 『~しています』『~しているところです』

さらに、love, like, know, see・・・・などの状態を表わす動詞は進行形にはしない!!

このように勉強しました。

 

 

そして、今・・・・高1生へこの進行形を指導させてもらい、

痛感していることがあります。

生徒は、ガチガチに “現在進行形 = ~しているところです”

の呪縛から抜け切れてない・・・・ということです。

 

裏を返すと、それだけ『ガチガチに形として』指導されてきたということなので、

決して、悪いことではないのですが・・・・

 

結局のところ・・・・

受験英語 =    訳読のための英語 というとても悩ましい現実を肌で感じてます。

誰が悪いという訳ではなく、これは、これで、仕方ないことです。

 

 

私の英語指導の根底にあるのは・・・・

 

話せるようになる!!

話したくなる!!

 

 

そんな実戦英語です。

英語で、全くの異文化圏の人たちと、友達になれるんです!!

 

 

ということで・・・高校でも、進行形は、勉強します。

そして、進行形の理解をさらに深めます!!

進行形の持つ、細かなニュアンスを理解し、的確に意味を把握できるようになります。

 

 

かなり前ですが『マク゚ドナルドのCM』の中でこんなフレーズがありました!!

 

I’m loving it.

 

 

えっ?・・・・・love って進行形になるの?

 

 

はいっ!!  バリバリなります。

 

 

もしくは・・・・

こういう表現もよく耳にします!!

 

The bus was stopping.

 

えっ?・・・・・stop って進行形になるの?

 

 

はいっ!!  バリバリなります!!

 

 

そもそも・・・・『進行形』とは、

“進行中の行為とか動作、気持ちの変化”を描写する形です。

 

中学英語は、”進行中の行為”にフォーカスした進行形だったのです。

 

進行形の本質は、『進行中の行為気持ち活動を描写するもの』です!!

 

ですから・・・・マックのCMで言ってた

I’m loving it. は・・・・・

今、それ(マック)が、ドンドン好きになっている!!

 

まさに・・・気持ちの変化を描写してます!!

 

マックなんて、知らなかったし、食べたこともなかった・・・・

でも、実際に食べてみて、マックが、ドンドン好きになっている!!

 

だから・・・

 

I’m loving it.

 

 

 

では・・・・

The bus was stopping.

 

『バスは止まっている』と訳しても、状況は『?』ですね。

そもそも、stop は、『動き』⇒『停止』への移行を表す言葉です。

それが、進行中ということですから、この場合は『止まりかけている』ということです

ね・・・・

 

さらに、こんなのもあります!!・・・・いわゆる、be動詞の進行形ってやつです。

 

✖ He is being a student.

〇 He is being selfish. ↤ ”行為”として利己的にふるまっている・・ということです。

 

 

 

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。