昨日の、続きです。具体的な問題を通して、説明させていただきます。

 

【青チャートⅡB】の下の”演習例題80の(1)”を取り上げます!!

◆『手だけで解く』生徒・・・あらかじめ、用意された解答解説を受け入れる勉強

①与えられた式から、機械的に数字を拾う

②公式に数字をぶち込む

③計算

④解説を見て、『なす角』だから、90度からひけばいい・・・・

このように安易に解釈して、『出来た』

 

◆『考えて解く』生徒・・・・まったくの”白紙”状態から論理を積み上げていく

①与えられた条件の下で、図を描く

②与えられた条件の下で、『なす角』につながりそうな“もの”、”事実”を洗い出す

③方向ベクトル、法線ベクトルに着目する

④これらを図に落とし込み、『なす角』との関連性を検証する

⑤試行錯誤を繰り返し、正解を導く

 

 

決定的な違いをおわかりいただけたでしょうか?

 

本問に関して言えば、手だけか、考えて解いてるか?・・・・

それは、生徒がノートに図を描いてるかどうかで、一発で分かります。

なぜなら、最後の”90から引く部分”のところは、頭の中だけでは、処理できないから。

図に落とし込んで、図と”にらめっこ”して初めて見えてくる事実だからです!!

 

 

考えて解く・・・・そのためには・・・・

数学において、どんな領域の問題、どんなレベルの問題にも共通するアプローチがありま

す。次の10点です!!・・・・この10点を”よりどころ”とする・・・・まずは、ここから

 

①次数を下げる

②周期性を見つける

③対称性を見つける

④逆を考える

⑤和よりも積を考える

⑥相対化する

⑦帰納的に思考実験する

⑧視覚化する

⑨同値変形を意識する

⑩ゴールからスタートまでたどる

 

本問においては、上の⑥と⑧で解いたわけです!!

 

 

 

今日も、最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

今から、10年前の2008年、ユーロ2008(オーストリア、スイス共同開催)でドイツは準優

勝しました。スペインが優勝した大会です。

この時、私は、初めてレーブ監督をテレビで見ました。

当時、ドイツの監督はクリンスマン(選手としての実績は申し分なし)という人からレーブ

に代わり、実績もない、カリスマ性もないレーブが監督になり、各メディアは、大丈

夫?・・・・・・という感じで、連日、矢面に立たされてました。

 

画像左がクリンスマン前監督、コーチ時代の若き日のレーブです!!

そんな中、決勝で負けたものの、ドイツは準優勝しました。

その時のレーブ監督の試合後のコメントに心打たれました!!

まず、優勝したスペインに最大の賛辞をおくったんです!!

そして次に、オーストリア、スイスの共同開催の大会運営スタッフに感謝のコメント!!

次に、祖国で応援するドイツ国民、サポーター、チーム関係者、選手に関する感謝のコ

メント!!・・・・・・・・そして、最後は、クリンスマン前監督への感謝のコメント!!

 

私は、感動しました!!

 

普通は、『悔しい』だとか『残念』だとか『次に向けて準備を進める』と言った内容のコ

メントになるでしょう!!

 

ところが、レーブ監督は、実にさわやかな表情で、スペインとスペインサポーターに最大

の賛辞をおくり、あろうことか、2008ユーロ大会運営スタッフに、素晴らしい大会を演

出してくれてありがとう!! 最高の大会でした!!・・・このようにコメントしたんです!!

 

これまでの山あり谷ありの人生、苦労をしてきたからこそ、このようなコメントが出来る

んだと、当時、鳥肌がたったことを鮮明に記憶してます。

 

この時から、私は、レーブ監督のことが大好きになりました。

 

このように、格好いい面とはうらはらに、かなりドジな事も結構やらかしてきてるところ

も、彼の魅力です。しかも、私と同じ年!!     そりゃ～親しみを感じます!!

 

 

そんな、私が、レーブ監督なら、こうコメントするだろう・・・・

レーブ監督にこうコメントして欲しいな・・・・・・・・・・・

そんな思いをもって、この『なりきりレーブ監督』シリーズやらせてもらってま

す・・・・読んでいただいてる皆さんも、こんな”軽いノリ”で右から左へ軽く読み流して

くたせさいね!!

さあ～、そんな『なりきりレーブ監督』に次の質問を投げかけました!!

 

【質問】『なりきりレーブ監督』にとって、ワールドカップとは?

 

祖国の国旗が縫い付けられたユニホームをまとい、全世界が注目する中で、

たくさんのサポーターと共に国歌を歌う・・・・・

ワールドカップとは、すべてのサッカー選手の夢であり、

目指すべき究極のステージです・・・

さらには、サッカーを通して、世界が1つになれる!!という事を実感する場でもありす。

 

【質問】『予選リーグ、第2節を終えて、ズバリ優勝国は?』

そして、最後に日本のサッカーファンに一言!!

 

予選リーグと決勝トーナメントは、別の大会という認識でいます。

すなわち、予選リーグで圧倒的な力を見せてたから、それが、そのまま、決勝トーナメ

ントで持続されていくか?・・・・過去の大会を見る限り決してそういう訳でもありま

せん。逆に、予選リーグで苦しんだチームほど決勝トーナメントではいい成績を残して

るというデータもあります。

さて・・・・

ワールドカップで優勝するための絶対的な条件として2つ挙げられます。

まずは、『コンディショニング』です。フィジカルのピークをこの1か月間にもってこ

れてるか?

2つめは、『幸運』をつかめているか?　ということです。

予期せぬ中心選手の故障、ポストやクロスバーに嫌われるシュート、ミスジャッジによ

る一発退場等・・・・これらは、些細なことのように思われるかもしれませんが、この

ような不運に見舞われたチームはタイトルには手が届きません。

このようなことを踏まえて、あえて優勝候補というか、優勝する国は・・・・

日本の皆さんには、申し訳ありませんが・・・・

『ドイツ』『ブラジル』『ベルギー』『フランス』『ポルトガル』の5か国のいずれか

が優勝するはずです。

 

親愛なる日本のサッカーファンの皆さん

にわかサッカーファンだろうが、筋金入りのサッカーファンだろうが、そんなの関係あ

りません。みんなが一つになれるんです!!

そこに、利害関係はありません。

あるのは、祖国のためという愛国心、そして、感動・・・・・・

 

We are one.

 

2018.サッカーワールドカップ・・・・心行くまで楽しんでください。

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

教科書傍用問題集・・・・4step、サクシード、クリア、オリジナル等

これらを毎日、一生懸命に、何回も解いてるのに、成績が上がらない(泣)

もしくは、応用、発展的な問題は、いつまでたっても解けない(泣)

このような生徒って、意外と多いです。

生徒は、一生懸命に反復してるんです!!

しかし、成績は、ずっと横ばい・・・・・・・

 

原因は、どこにあるのか?

その生徒その生徒で様々な要因が考えられますが、

概して・・・・・

アタマを使った『解く』ではなく、マニュアルにそった『単純作業』をしてる。

分かりやすく言うと『手だけで解いてる(思考回路は働いてない)』という状況に陥って

る可能性が大です。

 

すなわち・・・・

問題の『解法手順』をマニュアル通り忠実に実行するんです。

なぜ、このように式変形するんだろう?

どうして、ここで、こんな事をするんだろう?

という『自問自答』はなく、機械的に、作業を忠実に実行してるだけ・・・・

 

【画像は、本文の内容とは関係ありません】

そもそも、問題を解くってことは・・・・・

以下の6つの手順というか、6つのステップを踏みます。

 

4stepであれ、大学入試問題であれみな同じです!!

 

①問題文を読む

②情報を整理する

③解き方を組み立てる(見通しを立てる)

④式で表現する

⑤計算する

⑥確認する

⑦答えをしめす

 

しかし、『手だけで解いてる』は、上の6つの手順ではないんです。

ただ、ただ、マニュアルにのっとり、忠実に単純作業を積み重ねてる・・・・

 

ですから、マニュアルにないことは、出来ない!!

問題の見た目が異なると、解けない・・・・・・

 

すべてが、”マニュアル頼み”となってしまってます・・・・・・

成績が伸びない原因は、ズバリ!! 　ここにあるんです!!

 

【画像は本文の内容とは関係ありません】

 

他に考えられる要因は?・・・・・というと

①の『問題文を読む』という段階で自分流に勝手に解釈する!!

②の『情報を整理する』という段階でいきなり唐突に計算しだす!!

すなわち、問題文に書かれてある情報を整理することなく、計算を始めてしまうので、情

報が足りなくなり、行き止まる、もしくは、足りない情報を勝手に自分で補う・・・・こ

んな感じで解けない・・・・

③数学の問題は、与えられた数値情報を適切に組み合わせることによって答えまでたどり

つけるようになつてます。③の『組み立てる』ことをせずに、力任せに、ごり押しで解こ

うとするので、行き止まりになってしまいます。

これ以外でも、上の④の段階で、⑤の段階でも様々なケースが想定されます。

 

では、

マニュアルチックに、手だけで解いてる生徒に対する対応策について・・・・・

 

これを明日の通信で書かせていただきたいと思います。

 

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

 

 

『蒙古襲来絵巻』は、身内との所領争いに敗れて没落していった肥後の御家人”竹崎季

長”(1246～1314)が文永の役と弘安の役で戦功をあげ、地頭職をうけた経緯を描いてい

る。当時の社会の様子、合戦の状況、使われた武器や武具がわかり、絵画資料として大

きな価値がある　(山川史料集より)

日本史をとってる人には、有名な絵画ですね。

 

教科書(山川出版)も、以下のように説明しています。

文永の役における陸戦の一場面。日本の騎馬武者は、当時29歳の肥後の竹崎季長であ

る。元軍は、『てつはう』と呼ばれる火薬を利用した武器を使用して、

日本軍を悩ませた。

 

さて・・・・

この絵をよく見ると、3人のモンゴル兵がフォーメーションを組んでいます。

集団戦法をとるモンゴル軍に対して、日本側は1対1で挑んでます。

 

日本側は、なぜ一騎打ちで戦ったのか?

 

本当の理由を最近、知りました!!

 

それは・・・・

日本の武士は、古代より『やぁ～、やぁ～我こそは～』と名乗りを上げ、一騎打ちで戦

いを挑みます。

私は、これまで、このような独特の戦闘スタイルは、正々堂々と敵に向かう武士の『美

徳』・・・・・それこそ、『SAMURAI  SPIRITS』だと思ってきました。

 

確かに、そうではあるんですが、もっと他の理由があったんです。

 

実のところ、恩賞を受けるための必要な作法だったんです。

自分が戦功をあげたことを、戦のあとで証拠立てるには、名乗りの声を周囲に聞かせて、

おかなければならなかったんです。

名乗りを上げる・・・・これは、敵に対してではなく、味方に対するものだった!!

事実は、こうだったんです・・・・・

 

モンゴルの集団戦法に対して、日本が一騎打ちで挑んだ理由・・・・・

それは、『少しでも多くの恩賞が欲しい』という思いが、

チームプレーに向かうこと無く、個人プレーを取らせたんですね・・・・・

 

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

 

 

空間ベクトルに入ってというか、位置ベクトルを勉強するようになったら・・・

『ベクトル』をいつまでも『矢印』なんて、イメージしてたら、即刻『アウト』ですよ。

 

『ベクトル』とは、『住所表示みたいなもの』ですからね。

 

先日の授業で、

市内のトップ高に通うある高2生に空間ベクトルの指導をしました。

実力養成会の指導は、数学に限らず、全科目に共通していえるコトは、

単なる問題解説だけに終わらせません。

 

徹底的に本質にこだわってます!!

 

◆『公式』は、あくまでも『結果』を切り取ったものです!!

どういうプロセスを経て、そのような結果になったのか?

『プロセスの理解』が『確固たる基礎』となります!!

◆

 

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。