高校に入ると、真っ先に勉強するのが『展開・因数分解』ですね。
色々な塾で【高校準備講座】として、今、まさに勉強している新高1生諸君も多いかと思
います。
“たすきがけ”とか“3乗公式”とか“最低字数の文字について整理”
ってやつですよ・・・・・・・・。
まぁ、計算領域、『習うより慣れろ!!』的なスタンスで塾の先生たちが教えてくださって
るんだろう・・・・・・こう思います。
さて、突然ですが『式の情報量』ということについて、少し説明します。
私たちが式を変形する目的はただ一つ。
それは、変形により与えられた式を、より解きやすくなるように、つまり情報量が増え
るようにすることです。
なんか難しい表現のような感じがしますか?
でも、当たり前のことなんですよ。
問題を解けなくて困っている生徒たちを見ると、ほとんどの場合は、ごり押しの式変形を
し、『こねくりまわし』てドツボにはまってます。
まず、明確に『情報量を増やすにはどうしたらよいか』を考えるんです。
では、どうしたら、式の情報量を増やすことが出来るのでしょうか?
実は、次のようにその形によって式の情報量は変わっていきます!!
まとめます・・・・・
今後、色々な問題を解く上で、『積の形』を作り、確かな情報を入手したい!!
そういった意味で、高校数学の世界では、積の形に変形することを式変形の基本的な指
針としてるんです。
だ・か・ら、何はともあれ展開・因数分解!!
ということなんです!!
展開・因数分解というと、とかく技巧的なテクニックに走りがちですが、
こういった本質を踏まえた上で、正統的な学習を進めていきたいものですね。
『解けたから大丈夫』とか『理解できたからOK』なんてのは、初級者の考える事です。
上級者は、『本質を理解する』です。因数分解することの意味とそこから得られる情報を
活かして次のステージに向かう!! ということを理解して欲しいんです。
ですから、今野先生的には
『習うより慣れろ』というより
『意味と意義を理解したうえで、慣れろ』って感じの方がしっくりくるんです!!
今日も最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。
