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北嶺高校、5年生の数学、数Ⅲ微分の導入部の指導です。

北嶺の生徒だから、何か特別に、難問とかレベルの高いこと、メチャクチャ高級なこと

をやってると思われがちです。

私の指導は、いつでも、どこでも、”基礎基本”の反復と”本質”の追及です!!

“基礎基本”は、”初歩”とは異なり、実はそう簡単ではありません!!

なかには、とても難しい基礎基本だってあります!!

では、具体例を上げます。

微分すると、なぜ次数が1つダウンするのでしょう?

この問いに明確に答えられる生徒が基礎基本がしっかりとしてるということです。

この問いに対する答えは、下の画像に収まってます!!

参考にしてくださいね!!

つ

◇

なぜ、次数が1つ下がるのか?

それは、導関数の定義にも基づき、

二項定理を用いて計算することで得られる結果だから。

この得られた結果を我々は、微分公式として当たり前のように使い回してるのです。

ですから、導関数の定義により計算し、その結果として次数が1つ下がるプロセスを理解

し、自分でその結果を導けることが、基礎基本ということです。

◇

◇

公式は、結果を切り取っただけのものです!!

公式を自由自在に使いこなすためには、その成り立ち、メカニズム、導出過程を

完全に理解することが不可欠です。

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

◇6月12日の早朝です。まさに『新緑』

◇8月18日、雨の早朝・・・・・・真夏の緑。緑の”濃さ”が際立ってます。

◇そして、昨日の早朝・・・・

木々の色合い

木々の匂い

そして、ひんやりとした空気感。

まさに、秋の気配。

Fall is in the air.

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

この度の台風被害に際し、被害に遭われた方々に対しまして、

心よりお見舞い申し上げます。

お力を落としの方々、数多くいらっしゃることと思います。

どうか、心を一つにしてこの難局を乗り切っていただければと思います。

一日も早い復旧、復興をただ、ただ願うだけです。

命を守る行動・・・・いまも、耳に残ってます・・・・・

長女は、現在、埼玉に暮らしております。

宇都宮には私の大切な友人夫妻の他、仕事仲間もいます。

東京には親戚もおります。

決して他人ごとではありません。

おりしも・・・・・高校生は、修学旅行の時期です。

東京のホテルに足止めを余儀なくされてる高校もあります。

出発が延期になった高校もあります。

愚息たちは、幸いにも今朝早く、予定通り出発することができました。

平穏な日常が、一日も早く訪れますように・・・・・・

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

ご存知のように、私は、コテコテの理系です。

とは言え、日本史も指導させてもらってます。

さらには・・・意外に思われるかもしれませんが、小論文(含、志望理由書作成)の指導を

させてもらってます。

まぁ、医学部受験者の指導を30年以上もさせてもらっていると、

自然とそうなっていくもんです(笑)

そんな私が、小論文指導で一番大切にしてることは、

自分の中にしっかりとしたロジックを構築する!!

この一点です!!

ロジックを構築するとは？

例えば、「チーム医療」について、自分はどのようにとらえてるか？

さらに、チーム医療のあるべき姿はどういうものか？

こう言う「問い」に対して、自分の考えというか、ポリシーを持つってことです。

それが正しいとかズレてるって言うのはどうでもいいのです。17歳なりのポリシーをもっ

てるかどうかってことが重要だと思ってます。

面接であれば、『自分の言葉』で主張する。

小論文であれば、『文章』で主張する。

『主張』のベースとなるものこそ、それは自分の中に構築されているロジックです。

私は、このように考え指導させてもらってます。

本日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。

◇下の問題、数Ⅱの微分です、極値を持つための条件。

ほとんどの生徒がサクッと解けます。判別式をとればいいわけですね。

極値をもつ　⇔　判別式＞0     で機械的に処理できます!!

本質は、判別式がどうのこうのではありません!!

f ‘(χ)の符号変化です!!

さらに言えば・・・・・・

では、数Ⅲの問題です。上と同じ、極値をもつための条件。【6番】の問題です!!

当然ながら、判別式は使えません!!

数Ⅱでの、極値をもつ　⇔　D＞0    の呪縛にかかってる生徒も多いです!!

数Ⅱだろうが数Ⅲだろうが・・・f ‘(χ)の符号変化・・・・本質はここです!!

極値をもつ　⇔　f ‘(χ)符号変化を起こす

　　　　　　⇔　y=cosχ　と　y=−(1/a)　のグラフの上下関係が入れ替わる　!!

◇

極値を持つための条件・・・・・それは、f ‘(χ) の符号変化

f ‘(χ)の符号変化・・・・・・・・それは、グラフの上下関係の入れ替わり

本質はここです!!

今日も、最後まで、読んでいただき、ありがとうございました。